运筹学作业及答案.doc

文档介绍：北京科技大学远程与成人教育学院《运筹学》作业一 姓名学号专业教学点题号一二三四五总分得分 1 、用图解法求解下列线性规划问题( 15 分) ?????????????0x,x 3x 12 2x + 3x 6 x- 2x .. max 21 1 21 21 21ts xxZ2 、用单纯形法求解以下线性规划问题( 20 分) ????????????0x,x,x 12 x -2x 12 4x 3x x.. 2 max 321 32 321 32ts xxZ 解: 3 、已知某运输问题如下(单位:百元/吨): 单位运价销地产地 B 1B 2B 3B 4 供应量(吨) A 122213 A 2 108546 A 376686 需求量(吨) 4344 求:(1 )使总运费最小的调运方案和最小运费。( 20 分) (2) 请以该问题的初始调运方案为例,说明非基变量检验数的经济含义。( 20 分) 5 、求下图中从 A到E 的最短路线和最短路长(图中每条边上的数字为该条边的长度)。( 25 分) AB 2 B 1C 3 C 2 C 1D 1D 2E 56 764357 696679 35 《运筹学》作业一参考答案 解 6AC O3B42 、用单纯形法求解以下线性规划问题( 20 分) 解: ?????????????0x,x,x 12 x -2x 12 4x 3x x.. 2 max X4 3,21 432 321 32Xts xxZ 初始单纯形表: X Bb'X 1X 2X 3X 4 X 1121340 X41202 -11 -Z01 -20 迭代正确 10分X Bb'X 1X 2X 3X 4 X24 1/3 1 4/3 0 X44 -2/3 0 -11/3 1 -Z -1/3 0 -10/3 0 最优解为: x1=0 x2=4 x3=0 x4=4 (2 分) 最大值为 z=4 (1 分) 3 、已知某运输问题如下(单位:百元/吨): 单位运价销地产地 B 1B 2B 3B 4 供应量(吨) A 122213 A 2 108546 A 376686 需求量(吨) 4344 求:(1 )使总运费最小的调运方案和最小运费。( 20 分) (3) 请以该问题的初始调运方案为例,说明非基变量检验数的经济含义。( 20 分) 222133 101854416 7363686 4344 用最小元素法得出初始运输方案为: X 14=3 ; x21=1 ; x23=4 ; x24=1 ; x31=3 ; x32=3 由位势法求检验数: U1 +v4=1 u2+v1=10 u2+v3=5 u2+v4=4 U 3+v1=7 u3+v2=6 令 u2=0 得 v1=10 v3=5