文档介绍：* 三元一次方程组
1．理解三元一次方程 ( 组) 的概念；
2．能解简单的三元一次方程组．
一、情境导入
《九章算术》分为 9 章，并因此而得名，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各
是多少？
解析：题中有三个等量关系： ① 上坡路长度＋平路长度＋下坡路长度＝ 70km；② 从甲地
到乙地过程中，上坡时间＋平路时间＋下坡时间＝；③ 从乙地到甲地的过程中，上坡时
间＋平路时间＋下坡时间＝
.
解：设从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度分别是
xkm，ykm 和 zkm.
x＋ y＋ z＝ 70，
x
y
z
x＝ 12，
由题意，得
20＋30＋
40＝，解得 y＝ 54，
z
y
＋
x
z＝ 4.
20
＋
＝ .
30
40
答：从甲地到乙地的过程中，上坡路是
12km，平路是 54km，下坡路是 4km.
方法总结：解此题的关键是理解汽车在往返行驶的过程中，
如果从甲地到乙地是上坡路
段，那么从乙地到甲地时就变成了下坡路段．
三、板书设计
三元一次方程组的概念
三元一次方程组三元一次方程组的解法
三元一次方程组的应用
通过对二元一次方程组的类比学习，让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化
为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，感受数学知识之间的密切联系；增强学生的数学应用意识，初步培养学生建立数学模型解决问题的良好思维习惯．
4． 4 一次函数的应用
第 1 课时确定一次函数的表达式
1．会确定正比例函数的表达式； ( 重点 )
2．会确定一次函数的表达式． ( 重点 )
一、情境导入
某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种 2 天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成 800 亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图．你能通过图象提供的信息求
出 y 与 x 之间的关系式吗？你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？学习了本节的内容，你就知道了．
二、合作探究
探究点一：确定正比例函数的表达式
2
求正比例函数 y＝(m－ 4)m － 15 的表达式．
解析：本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为 1，系数不为0，这种类型简称为定义式．
2
解：由正比例函数的定义知 m－ 15＝1 且 m－4≠0，∴ m＝－ 4，∴ y＝－ 8x.
方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为 1，系数不为 0.
探究点二：确定一次函数的表达式
【类型一】根据给定的点确定一次函数的表达式
已知一次函数的图象经过
(0 ， 5) 、 (2 ，－ 5) 两点，求一次函数的表达式．
解析：先设一次函数的表达式为
y＝ kx＋ b，因为它的图象经过
(0 ，5) 、(2 ，－ 5) 两点，
所以当 x＝0 时， y＝ 5；当 x＝ 2 时， y＝－ 5. 由此可以得到两个关于
k、b 的方程，通过解方
程即可求出待定系数
k 和 b 的值，再代回原设即可．
解：设一次函数的表达式为
y＝ kx＋ b，根据题意得，
5＝ b，
k＝－ 5，
∴一次函数的表达式为 y＝－ 5x＋ 5.
∴
解得
5＝ 2k＋＝ 5.
方法总结： “ 两点式 ” 是求一次函数表达式的基本题型．二次函数待定系数 k、 b，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式．

y＝ kx ＋ b 中有两个
【类型二】

根据图象确定一次函数的表达式
正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为 A(4 ，3) ，B 为一次函数的
图象与 y 轴的交点，且 OA＝．
解析：根据 A(4 ， 3) 可