文档介绍：第一部分 数与代数
三 函数
第14课时 函数的应用(一)
课时目标
，建立函数模型，体会数学来源于生活．
2. 会用一次函数、反比例函数解决实际问题，初步形成用数学模型解题的第一部分 数与代数
三 函数
第14课时 函数的应用(一)
课时目标
，建立函数模型，体会数学来源于生活．
2. 会用一次函数、反比例函数解决实际问题，初步形成用数学模型解题的思想．
 
知识梳理
第14课时 函数的应用(一)
1. 用函数知识解决实际问题的步骤：
(1) 设：设定题目中的两个变量，一般是设x是自变量，y为x的________．
(2) 列：根据题目中的等量关系，列出函数解析式．
(3) 定：根据数学意义和实际意义确定自变量的取值范围．
(4) 解：利用相关性质解决问题．
(5) 答：检验后写出合适的答案．
函数
知识梳理
第14课时 函数的应用(一)
：
一次函数的实际应用关键在于通过建立__________模型，去解决实际问题，其基本解题思路是：问题情境→建立模型→解决问题→拓展应用．
一次函数
：
实际问题中的反比例函数由于实际问题的要求，其函数值与自变量的值一般均为________，这就决定了其函数图象只能是双曲线的两个分支中位于第一象限内的部分，据此情况来具体分析．它的基本解题思路与一次函数问题类似．
正数
考点演练
考点一 一次函数的实际应用
例1 (2016·哈尔滨)明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )
A. 300 m2 B. 150 m2 C. 330 m2 D. 450 m2
第14课时 函数的应用(一)
本题应先求出提高了工作效率之后绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数解析式，再求出绿化组前2 h完成的绿化面积，从而可求出绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积．
B
思路点拨
考点演练
方法归纳
第14课时 函数的应用(一)
从图象中获取有关点的坐标信息是解决问题的关键，有了点的坐标便可以用待定系数法确定一次函数解析式，进而解决问题．
解：当t>2时，设S＝kt＋(4，1 200)和(5，1 650)分别代入上式，得解得∴ S＝450t－＝2时，S＝450×2－600＝300，∴ 绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积为300÷2＝150(m2)．故选B.
考点一 一次函数的实际应用
考点演练
第14课时 函数的应用(一)
例2 (2016·龙岩)某厂家在甲、乙两家商场销售同一件商品所获得的利润分别为y甲、y乙(单位：元)，y甲、y乙与销售数量x(单位：件)的函数关系如图所示，试根据图象解决下面的问题：
(1) 分别求出y甲、y乙关于x的函数解析式；
(2) 现厂家分配给甲商场800件该商品，给乙商场400件该商品，当甲、乙两商场售完这批商品后，厂家可获得总利润多少元？
考点一 一次函数的实际应用
考点演练
第14课时 函数的应用(一)
(1) 由图可知，y甲是x的正比例函数，将(600，480)代入函数解析式，利用待定系数法即可求得函数的解析式．y乙与x之间的函数是分段函数，分为0<x≤200和x>200两部分，前一段是正比例函数，后一段是一次函数，将点(200，400)代入即可求出0<x≤200时的函数解析式；将点(600，480)和点(200，400)代入即可求出x>200时的函数解析式．(2) 将x＝800和x＝400分别代入上题求得的函数解析式，即可求出总利润．
考点一 一次函数的实际应用
思路点拨
考点演练
方法归纳
第14课时 函数的应用(一)
一次函数的图象含有大量有价值的信息，从函数图象中获取有价值的信息、正确地进行“形”和“数”的转换、理解图象、读取信息、数形结合是解决函数图象应用问题的关键．求函数图象对应的解析式，大都用待定系数法，先根据函数图象的特点确定函数类型，设出函数解析式，然后将函数图象上点的坐标代入解析式得到方程(组)，解方程(组)得到待定系数，从而得到所求的函数解析式．
解：(1) 设y甲＝k1x.∵ 当