文档介绍：第七章 平行线的证明
3．平行线的断定
本课时的教学目的是:
；
，并把它们应用于几何证明中．
通过经历探究平行线的断定方法的过程，开展学生的逻辑推和∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°，所以:∠3=180°－∠2．又因为条件中有∠2和∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．（精品文档请下载）
师：好．下面我们来书写推理过程,大家口述，老师来书写．（在书写的同时说明：符号“∵"读作“因为”，“∴”读作“所以”)（精品文档请下载）
证明：∵∠1和∠2互补（） ∴∠1+∠2=180°(互补定义)
∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）
∴∠3=180°－∠2（等式的性质）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴a∥b（同位角相等,两直线平行）
这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的断定定理．
这一定理可简单地写成：同旁内角互补,两直线平行．
注意：(1）已给的公理,定义和已经证明的定理以后都可以作为根据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”．这些根据，可以是条件,也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时,要求把根据写在每一步推理后面的括号内．（精品文档请下载）
② 证明：内错角相等，两直线平行．
师:小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么?(见相关动画)
生:我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF和∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE和∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知:CD∥AB．（精品文档请下载）
师：很好．从图中可知：∠CFE和∠FEB是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用标准的语言书写这个真命题的证明过程．（精品文档请下载）
师生分析：，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．
求证：a∥b
证明：∵∠1=∠2（） ∠1+∠3=180°（平角定义）
∴∠2+∠3=180°(等量代换） ∴∠2和∠3互补（互补的定义）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
这样我们就又得到了直线平行的另一个断定定理：内错角相等,两直线平行．
③ 借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？
生1：，如图,直线a⊥c,b⊥c．求证:a∥b．
证明：∵a⊥c，b⊥c(）
∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）
∴∠1=∠2(等量代换）
∴b∥a（同位角相等，两直线平行）
生2:由此可以得到：“假设两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论．
师：同学们讨论得真棒．下面我们通过练****来熟悉掌握直线平行的断定定理．
活动目的：
通过对学生熟悉的平行线断定的证明，使学生掌握平行线断定公理推导出的另两个断定定理,并逐步掌握标准的推理格式．（精品文档请下载）
教学效果:
由于学生有了以前学****过的