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大学物理****题课 ——统计物理学基础
1
理想气体压强公式
能量均分定理
平衡态时的气体分子任何一个自由度的平均能量均为
理想气体的内能
理想气体温度公式
2
---玻尔兹曼分布(M--B分布)
---狄拉克分布(F--D分布)
3. 玻色---爱因斯坦分布(B--E分布)
3
麦克斯韦分子速率分布
经典粒子彼此可以区分, 每个量子态中的粒子数不受限制.
1. f (v)曲线的物理意义
寛度为dv的窄条面积:
(1)分子速率在v-v+dv范围内的分子占总分子数的百分比
(2)理想气体分子的速率落在v- v+dv范围内概率
v
v2
vp
v~v+dv
f (vp)
o
f (v)
v1
(3)速率分布函数的归一化条件
4
v
v2
vp
v~v+dv
f (vp)
o
f (v)
v1
:
:
vp
v
o
f (v)
(1).最概然速率:
(2).平均速率:
(3).方均根速率:
5
同一温度下不同气体的速率分布
O2 分子在不同温度下的速率分布
6
分子平均碰撞频率:
分子平均自由程:
:
波尔兹曼能量分布
7
例:已知某种气体的压强P和密度,导出其方均根速率的表达式
解:
例:麦克斯韦速率分布的另一种表达形式
解:
设:
8
例:有N个假想气体分子,其速率分布如图,v > 2v0 的分子数为零。求:(1) b的大小;(2) 速率在 v0-2v0之间的分子数;(3) 分子的平均速率。
解:
9
例. 储有氢气的容器以某速度v作定运动,假设该容器突然停止,
全部定向运动动能都变为气体分子热运动动能,此时中气体
,求容器作定向运动的速度v=?;容器中
气体分子的平均动能增加了多少?
解:
10