正比例函数教学设计.doc

文档介绍：正比例函数教学设计
马莲渠中学 郑荣
教材分析
1、教材的地位和作用
《正比例函数》,得出两个量成正比例的概念。学生已经学****了比例
(3） 这只燕鸥的行程y(单位：千米)和飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？
老师活动：老师用多媒体呈现问题，
学生活动：学生考虑并解答。
老师重点关注：学生能否顺利写出y和x的函数关系式. 注意自变量的取值范围．
设计意图：
通过“燕鸥"这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生浸透热爱自然、关注珍惜物种、人和动物和谐共处的情感教育.
同时开展学生从实际问题中提取有用的数学信息,建立数学模型的才能.
（二）、观察考虑、归纳概念
问题1：以下问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数．
(1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化;
(2）苹果每千克5元,那么买苹果付款数y（元)随买苹果数量x(千克）变化而变化；
（3）每个练****本的厚度为0。5 cm，一些练****本摞在一起的总厚度 h（单位：cm)随这些练****本的本数 n的变化而变化；
 （4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单位:℃)随冷冻时间t（单位:分）的变化而变化．
老师活动：老师多媒体呈现上述五个实际问题.
学生活动：学生独立解答，解答后小组交流，出代表进展反响.
老师要重点关注:（1）题中学生易将写成.（4)题中每分钟下降2℃应记为“—2℃”，防止学生将写为。关注学生能否准确找出中的常量。
函数解析式
常数
自变量
函数
（1)l=2πr
2π
r
l
(2）y=5x
5
x
y
（3）h=

n
h
（4）T= －2t
—2
t
T
（5）
300
v
t
 
 
 
设计意图:
通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进展回忆，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立生长点.
通过对实际问题讨论，使学生体验从详细到抽象的认识过程。
问题2：
老师活动：将上表中的前四个函数和第五个函数进展比较,考虑：前四个函数有什么共同特点?
学生活动：观察、考虑。小组交流，分析、归纳共同特点，出代表反响。
老师要根据学生的详细表现,通过引导、点拨,使学生比较、观察得出共同点。老师根据学生的表述板书：
共同点：函数=常数×自变量．
学生阅读教材正比例函数的概念,
老师板书:
 概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k ≠0）的函数，叫做正比例函数,其中k叫做比例系数．
老师追问：这里为什么强调k是常数，k≠0呢？
学生活动：学生交流、讨论，互相补充.
设计意图:
通过将前四个函数和第五个函数进展比较，是学生通过比较、观察、分析、概括出正比例函数的共同特点，使学生明白正比例函数的特征，从而归纳出正比例函数的概念.
有效地抑制了因没有比照直接观察使学生出现的不适性、盲目性。培养学生的观察、分析、归纳、概括等思维才能.
（三)、练****运用，内化概念
 判断以下函数是否为正比例函数？假设是，请指出比例系数。
 ①；②；③;④；⑤