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第一章集合与函数概念
课时一：集合有关概念
集合的含义：集合为了一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东
西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体.
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第一章集合与函数概念
课时一：集合有关概念
集合的含义：集合为了一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东
西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体.
一般的钻研对象统称为了元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为了集.
集合的中元素的三个特性：
元素确实定性：集合确定,那么一元素是否属于这个集合是确定的：：世界上最高
的山、中国古代四大美女、 (优秀的,漂亮的,聪明的,难的,简洁的,都不可以构
成集合)
元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的.
元素的无序性：集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合
例：｛a,b,c｝和｛a,c,b｝是表示同一个集合
集合的表示：｛…｝如：｛我校的篮球队员｝,｛太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋｝
用大写字母表示集合： A=｛我校的篮球队员｝,B=｛1,2,3,4,5｝
集合的表示方法：列举法与描述法.
1)列举法：将集合中的元素一一列举出来 ｛a,b,c ……｝
2)描述法：将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合.
｛x R| x-3>2｝ ,｛x| x-3>2｝
语言描述法：例：｛不是直角三角形的三角形 ｝
Venn图：画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合.
4、 集合的分类：
有限集：含有有限个元素的集合
无限集：含有无限个元素的集合
空集：不含任何元素的集合 例：｛x|x 2=— 5｝
5、 元素与集合的关系：
元素在集合里,那么元素属于集合,即： a A
元素不在集合里,那么元素不属于集合,即： a A
非负整数集(即自然数集) 记作：N
正整数集N*或N+
整数集Z
有理数集Q
实数集R
课时二、集合间的根本关系
“包含〞关系一子集
(1)定义：如果集合 A的任何一个元素都是集合 B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合 A
：A B (或B A)
注意：A B有两种可能(1) A是B的一局部,(2) A与B是同一集合.
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反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合 A,记作A B或B A
真子集：如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作 A^ B（或B工A） 或假设集合A B,存在x B且x A ,那么称集合A是集合B的真子集.
3 .“相等〞关系： A=B （5 > 5,且 5< 5,那么 5=5）
实例：设 A=（x|x 2-1=0} B={-1,1} "元素相同那么两集合相等〞
不含任何元素的集合叫做空集,记为了①
规定：空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.
有n个元素的集合,含有 2「个子集,2n-1个真子集（真子集总比子集少一个）
5、 集合的性质
即：①任何一个集合是它本身的子集. A A
空集是任何集合的