21-章非线性规划.pdf

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í
¶Z i
m ï
g (x , x ,L, x ) £ r = ri - g ³ 0, yi ³ 0
1 2 n m ï¶y
x ³ 0 ï i
¶Z
ïy = 0
ï i
î ¶yi
© ����� ��� ����� Ô ��� ���� �� ����条件
© ����� ��� ����� Ô ��� ���� �� ����� 条件
–经济解释
n 解释
（资源利用）
df
f (x , x , ) =
边际利润 i 1 2 n
• dxi
•影子价格 yi
dg i
•边际产品的资源利用量 g i (x , x , ) =
j 1 2 n dx
•边际投入成本 j
i
–产品的资源边际投入成本 yi g j
m
–产品的总边际投入成本 i
å yi g j
i=1
© ����� ��� ����� Ô ��� ���� 约束规范
n 示例
3
ìx2 - (1- x1) £ 0 ì(x1, x2 ) = (1,0)
max :p = x1 .í Þ í
îx1, x2 ³ 0 îp* =1
3
Z = x1 + y1[x2 - (1- x1) ]
ì¶Z 2
ï =1- 3y1(1- x1) £ 0, x1 ³ 0
ï¶x1
í
¶Z
ï = (1- x )3 ³ 0, y ³ 0
ï 1 1
î¶y1
n 最优解的���条件失效 ¶Z
=1- 3y (1-1)2 =1 ¹ 0, x ³ 0
歧点 1 1
• ¶x1
© ����� ��� ����� Ô ��� �示例 –图解 –轮廓线
min :C =