2022年上海市嘉定区中考数学总复习：二次函数.pdf

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2022年上海市嘉定区中考数 ( 2 , 2 ) 或 ( 2, - 2) ;
＠当 AC = CP 时， 迈6 ＝寸t 2 -8t+20,
解得 ： t = O 或 t = 8,
占 点 P 的坐标为 (2, 0 ) 或 ( 2, 8 ),
设直线 AC 的解析式为 y= nix+n ,
- 2m + n = 0
将点 A ( - 2, 0 ) 、 C CO, 4 ) 代入得 {
n = 4
解得 ： {m = 2,
n=4
：． 直线 AC 的解析式为 y= 2x+4 ,
当 x= 2 时， y= 4+4 = 8,
:． 点 (2 , 8 ) 在直线 AC 上 ，
:.A 、 C、 P 在同一直线上，点 (2 , 8 ) 应舍去 ；
＠当 AP= CP 时， 打了了产＝寸t 2 - 8t+20,
1
t= - ,
解得 ： 2
1
:. 点 P 的坐标为 ( 2, 一 ） ；
2
综上 以上可得 ， 符合条件的点 P 存在 ， 点 P 的坐标为 ： ( 2, 2) 或 (2, - 2 ) 或 (2 , O)
1
或（ 2 , 一 ） ．
2
2. 在平面直角坐标系中 ，抛物线 y=ax2+bx+2 过 B ( - 2, 6) , C ( 2, 2 ) 两点，
( 1) 试求抛物线的解析式 ．
( 2 ) 记抛物线顶点为 D, 求 丛 BCD 的面积 ；
3
( 3 ) 将直线 y= － －2x 向 上平移 b 个单位 ， 所得的直线与抛物线段 BDC （包括端点 B 、 C)
部分有两个交点 ， 请求出 b 的取值范 围
仆 D
4 -3 -2 -l 0 | l 2 3 4 5 i
-1
【 解答 】 解 ： （ 1 ) 把 B (- 2, 6) , C ( 2, 2 ) 两点坐标代入得 ： {4a-2b+2 = 6
4a + 2b + 2 = 2'
解这个方程组 ， 得 {::b = !1'-l
：抛物线 的解析式为 y= ½x2 - x+2;
( 2) ·: y＝扩 x+2= ½ Cx - 1 ) 斗；，
3
:． 顶点 D ( L 一 ） ，
2
9 1 9 1 1 1
:. 6. BCD 的面积＝ 4X