文档介绍：第三节分部积分法的
主要适用于以下类型：
(1)
xexdx
uxdvexdx
(2)
xcosxdx
uxdvcosxdx
excosxdx
令uexdvcosxdx
xInxdx
令uInxdvxdx
(5)
第三节分部积分法的
主要适用于以下类型：
(1)
xexdx
uxdvexdx
(2)
xcosxdx
uxdvcosxdx
excosxdx
令uexdvcosxdx
xInxdx
令uInxdvxdx
(5)
xarctanxdx
uarctanxdvxdx
Th1:(分部积分法：)如果函数u(x),v(x),都可导，则udvuvvdud(uv)udvvdu,udvd(uv)vdu,公式:udvuvvdu，选取u和dv需考虑以下两点注:(1)v要较容易求出(2)vdu要比原积分udv更容易求出
求xarctanxdx
求exdx
求secxdx10求sinlnxdx分部积分法习题:
（1）
…x.
xcos—dx2
（2）xsinxcosxdx
,2
（3）（x5x6）sin2xdx
（4）tsin（t）dt（5）xtan2xdx5x3（6）
xedxx5lnxdxJnx2.
()dxxlogaxdxcosxln(sinx)dx\
xlndx
1x
,2(x3x1)lnxdxln(x\1x2)dxdx
e2xsin3xdx1.
arccos—dx
x(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)arctan、xdx
arcsinexdx
(22)
(23)
(24)
(25)(26)答案:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)(7)x2arctanx,z—dx1x2e2xsin-dx2X2xarctanxdxsinx\'cos2xsin=sin(lnx)dxx』x2xsin—4cos—c22
x-cos2x41sin2xc8
1(x25x2
11,6)cos2x(2x5)sin2xcos2xc
44
—cos(t[sin(t)cxtanxlncosx
2x—c213x-xe313x-e312x
e
4xexx43x4e-x
(8)
(9)
(10)