文档介绍：第4章矢量量化
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得心{Y1,Y2,...,YM}（M为码书的尺寸），找出所有码书矢量的最佳区域边界Si(i=1,2,...,M)，以使平均失真最小，即寻找最佳划分。由于码书已给定，因此可以用最近邻近准则NNR(Nearest Neighbor Rule)得到最佳划分。
这个条件实际上是叙述了最佳矢量量化器的设计。由于给定码书共有M个码字，所以可以把矢量空间分成M个区间Si(i=1,2,...,M)。这些Si称为胞腔。
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下图给出了K=2的最佳划分示意图。
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2．最佳码书
对于给定的区域边界Si，找出最佳码书矢量，使码书的平均失真最小，也就是得到码书yM。这里，使平均失真最小，码字Yi必须为给定的Si(i=1,2,...,M)的形心。形心就是该区域空间的几何中心。这些形心就组成了最佳码书中的码字。这个条件实际上叙述了码书的设计方法。
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LBG算法
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初始码书的生成
1．随机选取法
定义：从训练序列中随机地选取M个矢量作为初始码字，从而构成初始码书，就是随机选取法。
优点：不用初始化计算，从而可大大减少计算时间
缺点：可能会选到一些非典型的矢量作为码字，即被选中的码字在训练序列中的分布不均匀。这样码字就没有代表性，导致码书中有限个码字得不到充分利用，使矢量量化器的性能变差。这种方法带有一定的“盲目性”。
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2．分裂法
方法原理：
先认为码书尺寸为M=1，即初始码书中只包含
一个码字。计算所有训练序列的形心，将此形心作为第一个码字（i=0）。然后，将它分裂为此时码书中包含有两个元素，一个是i=0，另一个是i=1；并按M=2用训练序列对它设计出M=2的码书。接着，再分别将此码书的两个码字一分为二，这时码书中就有了4个码字。这个过程重复下去，经过log2M次设计，就得到所要求的有M个码字的初始码书。
特点：初始码书性能较好，以此码书设计的矢量量化器性能也较好；但是随着码书中码字的增加，计算量也迅速增加。
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3．乘积码书法
这种码书初始化的方法，是用若干个低维数的码书作为乘积码，求得所需的高维数的码书。比如说，要设计一个高维数的码书，可简单地用2个低维数的码书作乘积来获得。即维数为k1，大小为M1的码书乘以维数为k-k1，大小为M2的码书，得到一个k维码书，其大小为M=M1·M2。
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§ 降低复杂度的矢量量化系统
方法分类：无记忆的矢量量化、有记忆的矢量量化器。
无记忆的矢量量化系统
1．树形搜索的矢量量化系统
分类：二叉树、多叉树。
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如图：码本尺寸M=8的二叉树，它的码本中共包含有14个码字。输入信号矢量为X，先与Y0与Yl比较，计算出失真d(X，Y0)和d(X，Y1)。如果后者较小，则走下面支路，同时送“1”输出。类似地，如果最后到达Yl0l，则送出的输出角标就是101。这个过程也就是矢量量化的过程。
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优点：可以减少运算量。
缺点：存储容量增大且性能会有所降低。
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2．多级矢量量化系统
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有记忆的矢量量化系统
概念：有记忆的矢量量化在量化每一个输入矢量时，不仅与此矢量本身有关，而且也与其前面的矢量有关。也就在量化时，它通过“记忆”，利用了过去输入矢量的信息，利用了矢量与矢量之间的相关性，从而提高了矢量量化的性能。
优点：在语音编码中，引入记忆后，还可利用音长、短时的非平稳统计特性，清音、浊音和无声区域的特性，短时频谱特性等信息。意味着在相同维数条件下大大提高了矢量量化系统的性能。
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预测矢量量化（Predictive VQ），自适应矢量量化（Adaptive VQ）,APVQ是它们的结合。下图是APVQ的系统框图。
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§ 语音参数的矢量量化
语音参数矢量量化的定义：将语音信号经过分析，得到各种参数，然后再将这些按帧或按段分析所得的参数组构成矢量，进行矢量量化。
语音参数的矢量量化：是在生成码本的基础上，对作为矢量的语音参数序列进行编码的过程。
这个定义含有两个过程：
先要生成码本，这是将语音参数序列作为矢量空间分类的形成码本的过程；
将语音参数序列作为矢量，参照码本归类的过程；
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