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(2)函数的图象关于直线对称
.
(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.
(2)函数与函数的图象关于直线对称.
(3)函数和的图象关于直线y=x对称.
、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.
26．互为反函数的两个函数的关系
.
,则其反函数为,并不是,而函数是的反函数.
(1)正比例函数,.
(2)指数函数,.
(3)对数函数,.
(4)幂函数,.
(5)余弦函数,正弦函数，，
.
(约定a>0)
（1），则的周期T=a；
（2），
或，
或,
或,则的周期T=2a；
(3)，则的周期T=3a；
(4)且，则的周期T=4a；
(5)
,则的周期T=5a；
(6)，则的周期T=6a.
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(1)（，且）.
(2)（，且）.
31．根式的性质
（1）.
（2）当为奇数时，；
当为偶数时，.
32．有理指数幂的运算性质
(1) .
(2) .
(3).
注： 若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.
.
(,且,,且, ).
推论 (,且,,且,, ).
35．对数的四则运算法则
若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则
(1);
(2) ;
(3).
,,则，且;若的值域为,则，,需要单独检验.
37. 对数换底不等式及其推广
若,,,,则函数
(1)当时,在和上为增函数.
， (2)当时,在和上为减函数.
推论:设，，，且，则
（1）.
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（2）.
38. 平均增长率的问题
如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.
( 数列的前n项的和为).
；
其前n项和公式为
.
；
其前n项的和公式为
或.
:的通项公式为
；
其前n项和公式为
.
(按揭贷款)
每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).
44．常见三角不等式
（1）若，则.
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(2) 若，则.
(3) .
，=，.
、余弦的诱导公式
(n为偶数)
(n为奇数)
(n为偶数)
(n为奇数)
;
;
.
(平方正弦公式);
.
=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).
.
.
.
49. 三倍角公式
.
..
函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.
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.
;
;
.
（1）（分别表示a、b、c边上的高