文档介绍：第2章 信号分析
本章提要
信号分类
周期信号分析 -- 傅里叶级数非周期信号分析 -- 傅里叶变换脉冲函数及其性质
信号：反映研究对象状态和运动特征的物理量信号分析 ：从信号
第2章 信号分析
本章提要
信号分类
周期信号分析 -- 傅里叶级数非周期信号分析 -- 傅里叶变换脉冲函数及其性质
信号：反映研究对象状态和运动特征的物理量信号分析 ：从信号中提取有用信息的方法
和手段
§2－1 信号的分类
两大类： 确定性信号，非确定性信号
确定性信号 ：给定条件下取值是确定的。
进一步分为：周期信号，
非周期信号。
非确定性信号（随机信号） ：给定条件下取值是不确定的
按取值情况分类： 模拟信号 ，离散信号数字信号 ：属于离散信号，幅值离散，
并用二进制表示。
信号描述方法
时域描述
如简谐信号
频域描述
以信号的频率结构来描述信号的方
法: 将信号看成许多谐波 （简谐信号）之和，每一个谐波称作该信号的一个频率成分，考察信号含有那些频率的谐波，以及各谐波的幅值和相角。
<page break>
§2－2 周期信号与离散频谱
一、 周期信号傅里叶级数的三角函数形式
周期信号时域表达式
T：周期。注意 n 的取值：周期信号 “无始
无终 ”
#
傅里叶级数的三角函数展开式
n=1, 2, 3
傅立叶系数 ：
式中 Ｔ-- 周期； 0-- 基频 , 0=2/T。
三角函数展开式的另一种形式：
周期信号可以看作均值与一系列谐波之和
谐波分析法频谱图
周期信号的频谱三个特点： 离散性、谐波性、收敛性
例 1 ：求周期性非对称周期方波的傅立叶级数
并画出频谱图
解：
解：
信号的 基频
傅里叶系数
次谐波的幅值和相角最后得 傅立叶级数
频谱图
幅频谱图 相频谱图
二、 周期信号傅里叶级数的复指数形式
欧拉公式
或
傅立叶级数的复指数形式
复数傅里叶系数 的表达式
其中 an，bn 的计算公式与三角函数形式相同，只是 n 包括全部整数。
一般 cn 是个复数。
因为 an 是 n 的偶函数 ， bn 是 n 的奇函
数，因此
#
-n 共轭。
即：实部相等，虚部相反， cn 与
c
cn 的复指数形式
共轭性还可以表示为
cn c－ n n n
，
即： cn 与 c- n 模相等，相角相反。
傅立叶级数复指数也描述信号频率结构。它与三角函数形式的关系
对于 n>0
an2
( bn )2
A
cn
n
2
2 （等于三角
函数模的一半）
n arctg bn
an （与三角函数形式中的
相角相等