数学人教版九年级上册知识点重难点总结.pdf

文档介绍：最新数学人教版九年级上册知识点重难点总结
二次根式
1、二次根式的概念
形如 a(a  0) 的式子叫做二次根式
二次根式必须满足：含有二次根号“ ”；、直接开平方法

形如 (x  a) 2  b ， x  a 是 b 的平方根，当b  0 时，
x  a   b ， x  a  b ，当 b<0 时，方程没有实数根.
2、配方法
配方法的理论根据是完全平方公式a 2  2ab  b 2  (a  b) 2 ，把公式中的 a 看做未知数 x，并用 x 代
替，则有 x 2  2bx  b 2  (x  b) 2 .
★易错点 ：当二次项系数不为 1 时，容易出错，如用配方法解方程 5x2 + 8x - 9 = 0，求 x 的值.
3、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法.
一元二次方程 ax 2  bx  c  0(a  0) 的求根公式：
 b  b 2  4ac
x  (b 2  4ac  0)
2a
4、分解因式法
分解因式法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程
最常用的方法.
例：（x-2）+（x-2）x = 0
X2 + 6x + 8 = 0
5、根与系数的关系
b c
如果方程 ax 2  bx  c  0(a  0) 的两个实数根是 x ，x ，那么 x  x   ， x x 
1 2 1 2 a 1 2 a
★中考常考知识点：
b c 1 1
已知 x + x = — ，x · x = ，求 x 2 + x 2 =？；  = ？；|x — x | = ？
1 2 a 1 2 a 1 2 x1 x2 1 2
6、一元二次方程根的判别式
一元二次方程 ax 2  bx  c  0(a  0) 中，b2  4ac 叫做一元二次方程ax 2  bx  c  0(a  0) 的根
的判别式，通常用“