文档介绍：第四章空间汇交力系与空间力偶系空间力系: 空间汇交力系空间力偶系空间平行力系空间任意力系§4–1空间汇交力系平面汇交力系合成的力多变形法则对空间汇交力系是否适用? cos y F F ?? cos z F F ??对空间多个汇交力是否好用? 用解析法直接投影法 1、力在直角坐标轴上的投影? cos FF x?间接(二次)投影法 sin xy F F ?? sin cos x F F ? ?? sin sin y F F ? ?? c o s z F F ??2、空间汇交力系的合力与平衡条件 Ri F F ?? Rx ix x F F F ? ?? ? Ry iy y F F F ? ?? ? Rz iz z F F F ? ?? ?合矢量(力)投影定理空间汇交力系的合力合力的大小 2 2 2 ( ) ( ) ( ) R x y z F F F F ? ??? ??(4–1) 空间汇交力系平衡的充分必要条件是: 0 xF?? 0 yF?? 0 zF??称为空间汇交力系的平衡方程。该力系的合力等于零,即由式( 4–1) 0 RF? cos( , ) xRRF F i F ??方向余弦 R yRF FjF ??), cos( R zRF FkF ??), cos( (4-2) 例4-1 已知: nF、?、?求:力在三个坐标轴上的投影。 nF? sin n zFF??? cos n xyFF???? sin cos sin n xy xF FF??????? cos cos cos n xy yF FF????例4-2 已知: 物重 P=10kN ,CE=EB=DE ; 030 ??求:杆受力及绳拉力解:画受力图如图, 列平衡方程 0?? xF0 45 sin 45 sin 21????FF0?? yF 0 30 cos 45 cos 30 cos 45 cos 30 sin 2 1????????F F F A0?? zF 0 30 cos 30 sin 45 cos 30 sin 45 cos 2 1 ????P F F F A ?????结果: kN 54 .3 21??FF kN 66 .8? AF 例4-3 求:三根杆所受力。已知: P=1000N , 各杆重不计。解:各杆均为二力杆,取球铰 O, 画受力图建坐标系如图。 0 xF?? 0 yF?? 0 zF??由 0 45 sin 45 sin???? OC OBFF0 45 cos 45 cos 45 cos??????? OA OC OBFFF045 sin??P F OA ?解得(压) N1414 ?? OAF(拉) N707 ?? OC OBFF 1、力对点的矩以矢量表示——力矩矢§4–2 力对点的矩和力对轴的矩( ) O M F r F ? ?? ? ??(4–3) (3) 作用面:力矩作用面。(2) 方向:转动方向(1)大小:力F与力臂的乘积三要素: