文档介绍：LINGO软件的基本使用方法
建模时需要注意的几个基本问题
1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量
2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数
如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小值、四舍五入、取d”已经是一样的，当前解的最大利润与这两个值非常接近，是计算误差引起的。如果采用全局最优求解程序(后面介绍)，可以验证它就是全局最优解。
LINGO是将它作为PINLP(纯整数非线性规划)来求解，因此找到的是局部最优解。
一个简单的LINGO程序
LINGO的基本用法的几点注意事项
LINGO中不区分大小写字母；变量和行名可以超过8个字符，但不能超过32个字符，且必须以字母开头。
用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负(除非用限定变量取值范围的函数***@free或***@sub或***@slb另行说明)。
变量可以放在约束条件的右端(同时数字也可放在约束条件的左端)。但为了提高LINGO求解时的效率，应尽可能采用线性表达式定义目标和约束(如果可能的话)。
语句是组成LINGO模型的基本单位,每个语句都以分号结尾，编写程序时应注意模型的可读性。例如：一行只写一个语句，按照语句之间的嵌套关系对语句安排适当的缩进，增强层次感。
以感叹号开始的是说明语句(说明语句也需要以分号结束)）。

集合的基本用法和LINGO模型的基本要素
理解LINGO建模语言最重要的是理解集合（Set）及其属性（Attribute）的概念。
例2. SAILCO公司需要决定下四个季度的帆船生产量。下四个季度的帆船需求量分别是40条，60条，75条，25条，这些需求必须按时满足。每个季度正常的生产能力是40条帆船，每条船的生产费用为400美元。如果加班生产，每条船的生产费用为450美元。每个季度末，每条船的库存费用为20美元。假定生产提前期为0，初始库存为10条船。如何安排生产可使总费用最小？
用DEM,RP,OP,INV分别表示需求量、正常生产的产量、加班生产的产量、库存量，则DEM,RP,OP,INV对每个季度都应该有一个对应的值，也就说他们都应该是一个由4个元素组成的数组，其中DEM是已知的，而RP,OP,INV是未知数。
问题的模型(可以看出是LP模型 )
目标函数是所有费用的和
约束条件主要有两个：
1）能力限制：
2）产品数量的平衡方程：
加上变量的非负约束
注：LINDO中没有数组，只能对每个季度分别定义变量，如正常产量就要有RP1，RP2，RP3，RP4 4个变量等。写起来就比较麻烦，尤其是更多(如1000个季度)的时候。
记四个季度组成的集合QUARTERS={1，2，3，4}，它们就是上面数组的下标集合，而数组DEM,RP,OP, INV对集合QUARTERS中的每个元素1，2，3，4分别对应于一个值。LINGO正是充分利用了这种数组及其下标的关系，引入了“集合”及其“属性”的概念，把QUARTERS={1，2，3，4}称为集合，把DEM,RP,OP, INV称为该集合的属性(即定义在该集合上的属性)。
QUARTERS集合的属性
DEM
RP
OP
INV
QUARTERS集合
2
3
4
1
集合及其属性
集合元素及集合的属性确定的所有变量
集合QUARTERS的元素
1
2
3
4
定义在集合
QUARTERS
上的属性
DEM
DEM(1)
DEM(2)
DEM(3)
DEM(4)
RP
RP(1)
RP(2)
RP(3)
RP(4)
OP
OP(1)
OP(2)
OP(3)
OP(4)
INV
INV(1)
INV(2)
INV(3)
INV(4)
LINGO中定义集合及其属性
LP模型在LINGO中的一个典型输入方式
以“MODEL：”开始
以“END”结束
集合定义部分从(“SETS：”到“ENDSETS” )：定义集合及其属性
数据输入部分从(“DATA：”到“ENDDATA” )
给出优化目标和约束
目标函数的定义方式
***@SUM(集合（下标）：关于集合的属性的表达式)
对语句中冒号“：”后面的表达式，按照“：”前面的集合指定的下标（元素）进行求和。
本例中目标函数也可以等价地写成
***@SUM(QUARTERS(i): 400*RP(i) +450*OP(i) +20*INV(i) )，
“***@SUM”相当于求和符号“∑”，
“QUARTERS(i)”相当于“ ”的含义。
由于本例中目标函数对集合QUARTERS的所有元素(下标) 都要求和，所以可以将下标i省去