文档介绍：安全评价系列讲座(7)-第八讲故障树分析(FaultTreeAnalysisFTA)王广亮中国石化安全工程研究院，青岛2660713故障树定性分析故障树分析，包括定性分析和定量分析两种方法。在定性分析中，主要包括最小割集、最小径集和重要度分
安全评价系列讲座(7)-第八讲故障树分析(FaultTreeAnalysisFTA)王广亮中国石化安全工程研究院，青岛2660713故障树定性分析故障树分析，包括定性分析和定量分析两种方法。在定性分析中，主要包括最小割集、最小径集和重要度分析。限于篇幅，以下仅介绍定性分析中的最小割集和最小径集。
：它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。最小割集的求取方法有行列式法、布尔代数法等。现在，已有计算机软件求取最小割集和最小径集。
以下简要介绍布尔代数化简法。图8—9为一故障树图，以下是用布尔代数化简的过程。
T=A1+A2=X1X2A3+X4A4=X1X2(X1+X3)+X4(X5+X6)=X1X2A1+XlX2A3+X4X5+X4X6=X1X2+X4X5+X4X6所以最小割集为{X1,X2},{X4,X5},{X4,X6}。结果得到三个交集的并集，这三个交集就是三个最小割集El={Xl,X2},E2={X4X5},E3:{X4,X6｝。用最小割集表示故障树的等效图如图8-：如果故障树中某些基本事件不发生，则顶上事件就不发生，这些基本事件的集合称为径集。最小径集：就是顶上事件不发生所需的最低限度的径集。
最小径集的求法是利用它与最小割集的对偶性。首先作出与故障树对偶的成功树，即把原来故障树的与门换成或门，而或门换成与门，各类事件发生换成不发生，利用上述方法求出成功树的最小割集，再转
化为故障树的最小径集。
例：将上例中故障树变为成功树用T'、A、1A'2A3A0X'、IX’2X’3X’4X’、5X’俵示事件T、Al、A2A3A4、XI、X2X3X,、X、X的补事件，即成功事件；逻辑门作相应转换，如图8—11。
用布尔代数化简法求成功树的最小割集：
T‘=A‘l-A'2=(X'l+A'3+X'2)-(X'4+A'4)=(X'l+X'2+X'IX'3)-(X'4+X'5X‘6)=(X'l+X'2)-(X'4+X'5X‘6)=X‘lX'4+X'lX'5X‘6+X'2X‘4+X'2X‘5X‘6成功树的最小割集：｛X，X’)｛X,‘X',,X’){X；X’){X,'X,5X’6)即故障树的最小径集：
Pl={Xl,X4)P2={XJX5,X6)P3={X2X4)P4={X2X5,X6)如将成功树布尔化简的最后结果变换为故障树结构，则表达式为T=(Xl+x4)(xl+x5+x6)(x2+x4)(x2+X5+X6)成了四个并集的交集，如用最小径集表示故障树则如图8一l2所示。
，了解系统的危险性。
每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能，有几个最小割集，顶上事件的发生就有几种可能，最小割集越多，系统越危险。
从最小割集能直观地、概略地看出，哪些事件发生最危险，哪些稍次