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matlab实现数值分析插值及积分
matlab实现数值分析插值及积分本文关键词：数值，积分，插值，分析，matlab
matlab实现数值分析插值及积分本文简介：数值分conv〔〕函数表示拉格朗日公式，其中的poly〔i〕函数表示以i作为根的多项式的系数，例如poly〔1〕表示x-1的系数，输出为1
-1，而poly〔poly〔1〕〕表示〔x-1〕*〔x-1〕=x^2-2*x+1的系数，输出为1
-2
1；而conv〔〕表示多项式系数乘积的结果，例如conv〔poly〔1〕，poly〔1〕〕输出为1
-2
1；所以程序最终结果为x^n+x^n-1+……+x^2+x+1〔n的值据结果的长度为准〕的对应系数。
在吩咐窗口输入edit
，文件中的程序如下：
function
[c,l]=lagran(x,y)
w=length(x);
n=w-1;

l=zeros(w,w);
for
k=1:n+1
v=1;
for
j=1:n+1
if
k~=j
v=conv(v,poly(x(j)))/(x(k)-x(j));
end
end
l(k,:)=v;
end
c=y*l;
输入：>>
x=[0
1
2
3
4];
>>
y=[1

2
17
82
257];
>>
lagran(x,y)
运行结果为
ans
=

-
-
0

结果为：P4x=x4+1。
如图表1：
图表
1
二．牛顿插值法
newton插值多项式的表达式如下：
其中每一项的系数ci的表达式如下：
即为f

(x)在点处的i阶差商，〔，〕，由差商的性质可知：
matlab编程：
编程思想：主要从上述牛顿插值公式入手：依靠循环，运用poly〔〕函数和conv〔〕函数表示拉格朗日公式，其中的poly〔i〕函数表示以i作为根的多项式的系数，例如poly〔1〕表示x-1的系数，输出为1
-1，而poly〔poly〔1〕〕表示〔x-1〕*〔x-1〕=x^2-2*x+1的系数，输出为1
-2
1；而conv〔〕表示多项式系数乘积的结果，例如conv〔poly〔1〕，poly〔1〕〕输出为1
-2
1；所以程序最终结果为x^n+x^n-1+……+x^2+x+1〔n的值据结果的长度为准〕的对应系数。
在吩咐窗口输入edit
，文件中的程序如下：
function
[c,d]=newpoly(x,y)
n=length(x);
d=zeros(n,n);
d(:,1)