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SPSS因子分析法-例子解释
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SPSS因子分析法-例子说明 本文简介：因子分析的根本概念和步骤一性等给分析应用带来的诸多问题。
因子具有命名说明性
通常，因子分析产生的因子能够通过各种方式最终获得命名说明性。因子的命名说明性有助于对因子分析结果的说明评价，对因子的进一步应用有重要意义。例如，对高校科研状况的因子分析中，假如能够得到两个因子，其中一个因子是对科研人力投入、经费投入、立项工程数等变量的综合，而另一个是对结项工程数、发表论文数、获奖成果数等变量的综合，那么，该因子分析就是较为志向的。因为这两个因子均有命名可说明性，其中一个反映了科研投入方面的状况，可命名为科研投入因子，另一个反映了科研产出方面的状况，可命名为科研产出因子。
总之，因子分析是探究如何以最少的信息丧失将众多原有变量浓缩成少数几个因子，如何使因子具有必须的命名说明性的多元统计分析方法。
二、因子分析的根本概念
1、因子分析模型
因子分析模型中，假定每个原始变量由两局部组成共同因子〔common
factors〕和唯一因子〔unique
factors〕。共同因子是各个原始变量所共有的因子，说明变量之间的相关关系。唯一因子顾名思义是每个原始变量所特有的因子，表示该变量不能被共同因子说明的局部。原始变量与因子分析时抽出的共同因子的相关关系用因子负荷〔factor
loadings〕表示。
因子分析最常用的理论模式如下
〔j1,2,3,n，n为原始变量总数〕
可以用矩阵的形式表示为。其中F称为因子，由于它们出此时此刻每个原始变量的线性表达式中〔原始变量可以用表示，这里模型中事实上是以F线性表示各个原始变量的标准化分数〕，因此又称为公共因子。因子可理解为高维空间中相互垂直的m个坐标轴，A称为因子载荷矩阵，称为因子载荷，是第j个原始变量在第i个因子上的负荷。假如把变量看成m维因子空间中的一个向量，那么表示在坐标轴上的投影，相当于多元线性回来模型中的标准化回来系数；U称为特别因子，表示了原有变量不能被因子说明的局部，其均值为0，相当于多元线性回来模型中的残差。
其中，
〔1〕为第j个变量的标准化分数；
〔2〕〔i1,2,,m〕为共同因素；
〔3〕m为全部变量共同因素的数目；
〔4〕为变量的唯一因素；
〔5〕为因素负荷量。
2、因子分析数学模型中的几个相关概念
因子载荷〔因素负荷量factor
loadings〕
所谓的因子载荷就是因素构造中，原始变量与因素分析时抽取出共同因素的相关。可以证明，在因子不相关的前提下，因子载荷是变量和因子的相关系数，反映了变量与因子的相关程度。因子载荷值小于等于1，肯定值越接近1，说明因子与变量的相关性越强。同时，因子载荷也反映了因子对说明变量的重要作用和程度。因子载荷作为因子分析模型中的重要统计量，说明了原始变量和共同因子之间的相关关系。因素分析的志向状况，在于个别因素负荷量不是很大就是很小，这样每个变量才能与较少的共同因素产生亲密关联，假如想要以最少的共同因素数来说明变量间的关系程度，那么彼此间或与共同因素间就不能有关联存在。一般说来，。所以，当要判定一个因子的意义时，。
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