文档介绍：等腰三角形判定 课件1
汇报人：
适用于商务汇报/述职报告/演讲课件通用模板
日期：
复****引入
；
等腰三角形有哪些特征呢？
A
B
C
,（简称“等边对等角”）；等腰三角形判定 课件1
汇报人：
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日期：
复****引入
；
等腰三角形有哪些特征呢？
A
B
C
,（简称“等边对等角”）；
、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）
,对称轴是底边的中垂线。
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:ΔABC中,已知AB=AC,
图中有哪些角相等?
复****br/>A
B
C
∠ B= ∠ C． 在三角形中等边对等角．
２．反过来：
在ΔABC中， ∠ B= ∠ C， AB=AC成立吗？
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探索思考
1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？
A
B
C
在ΔABC中，∠B=∠C作∠BAC的平分线交BC于D，则
∠ 1=∠2，又∠B=∠C，由三角形内角和的性质得∠ADB=∠ADC，沿直线
分析：
AD折叠∠ADB=∠ADC ，∠1= ∠2，所以射线DB与射线DC重合，射线AB与射线AC重合，从而点B与点C重合，因此AB=AC
D
1
2
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等腰三角形有以下的判定方法：
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．
简单地说；在同一个三角形中，
等角对等到边．
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定理的证明：
等腰三角形的判定
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．
已知: 如图,在△ABC中,∠B＝∠C.
求证: AB=AC.
分析:要证明AB=AC,只要能构造出AB，AC所在的两个三角形全等就可以了.
(同学们自已完成证明.)
Ａ
Ｂ
Ｃ
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练****1
在△ABC中, 已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?
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练****2
A
B
C
D
如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= ,∠2= , 图中的等腰三角形有 .
1
2
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例１．一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０ °角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得Ｃ＝３０ ° ．量出ＡＣ的长，它就是河宽（即Ａ，Ｂ之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由．
解：小聪的测量方法正确．理由如下：
∵ ∠ＤＡＣ＝ ∠Ｂ＋ ∠Ｃ
（三角形的外角的性质）
∴ ∠ＡＢＣ＝ ∠ＤＡＣ－ ∠Ｃ
＝６０ ° －３０ ° ＝３０ °
∴ ∠ＡＢＣ＝ ∠Ｃ
∴ＡＢ＝ＡＣ（在一个三角形中，等角对等边．）
基本应用
６０ °
Ｂ
Ａ
Ｃ
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小结
名称
图 形
概 念
性质与边角关系
判 定
等
腰
三
角
形
A
B
C
有两边相等的三角形是等腰三角形。
,
3. 三线合一。
.
,
。
.
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思考1:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并说明理由.
A
B
C
F
E
G
如果EG∥BC？
开启 智慧
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与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.
A
C
B
D
●
●
E
●●
●●
A
C
B
M
N
A
C
B
P
Q
开启 智慧
下例各说法对吗？为什么？
等腰三角形两底角的平分线相等.
等腰三角形两腰上的中线相等.
等腰三角形两腰上的高相等.
思考2:
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作业:
课本第29页 1,2,3,4.
谢 谢 大 家