文档介绍：第三节 等比数列
考纲要求
内容
要求
A
B
C
等比数列
√
复习要求：
掌握等比数列、等比中项的概念,能运用等比数列的通项公式、前n项的公式解决有关问题。
根底知识
1、在数列中,假设=常数，那么数第三节 等比数列
考纲要求
内容
要求
A
B
C
等比数列
√
复习要求：
掌握等比数列、等比中项的概念,能运用等比数列的通项公式、前n项的公式解决有关问题。
根底知识
1、在数列中,假设=常数，那么数列为等比数列。
2、假设成等比数列,那么A为的 ，A= 。
3、通相公式 。
4、前项和公式：
5、等比数列的性质:
公比
(1),
（2）对于，假设，那么，
特别的，当时，.
(3)等比数列由首到尾，截成项数相等的假设干段后，各段内诸项之和组成新的等比数列，如：每段含项，那么成等比数列。
(4）奇数项通号，偶数项同号.
6、等比数列的断定方法：
（1）应用定义：假设=常数，那么数列为等比数列。
(2)中项公式法：假设 ，那么数列为等比数列.
根底知识:
1、b2=ac是a，b，c成等比数列的 条件；
2、在等比数列{an｝中，假设a2a6=27,那么a3a5= ;
3、等比数列2,1，，…的前n和为 ；
4、在等比数列{an｝中，假设S6=91，S2=7，那么S4= ;
5、在等比数列｛an｝中,且，，那么 ;6、在等比数列{an}中,a5= —16，a8=8，那么a11= ；
7、在等比数列{an｝中，a1=3,an=96，Sn=189,那么n= ；
8、等比数列{an｝的前n项和Sn=3n+a,求a = ；
9、假设，那么 。
例题分析：
例1、在等比数列{an}中,假设，求和.
类题演练：
在等比数列｛an｝中，a3=—3,s3=9, 求a5及s5。
变式提升：设数列为等比数列求n及an。
例2、四个数成等比数列，前三个数积是1，后三个数和是,求这四个数。
类题演练：
有四个数成等比数列，将这四个数分别减去1，1，4，13那么成等差数列,求这四个数。
例3、数列{an}中,
(1）求数列｛an｝的通项公式;
(2）求数列｛an}的前项和.
类题演练:
在数列{an}中，a1=-1，an+1=（an+1）
求（1) 数列{an｝的通项公式； （2）数列{an｝的前6项和s6。
例4、一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项和为85，偶数项和为170，求这个数列的公比和项数。
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