文档介绍：: .
=∠ACB，点 D，E 分别为边 AB、AC 的中点，求证：BE=CD．
20．（8 分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方
式进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）这次调查的市民人数为 人，m= ，n= ；
（2）补全条形统计图；
（2）若该市约有市民 100000 人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社
会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．
21．（8 分）某工厂有甲种原料130kg，乙种原料 144kg．现用这两种原料生产出 A，B 两种
产品共 30 件．已知生产每件 A 产品需甲种原料 5kg，乙种原料 4kg，且每件 A 产品可获利
700 元；生产每件 B 产品需甲种原料 3kg，乙种原料 6kg，且每件 B 产品可获利 900 元．设
生产 A 产品 x 件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：
（1）生产 A，B 两种产品的方案有哪几种；
（2）设生产这 30 件产品可获利 y 元，写出 y 关于 x 的函数解析式，写出（1）中利润最大
的方案，并求出最大利润．
22．（8 分）如图所示，C 城市在 A 城市正东方向，现计划在 A、C 两城市间修建一条高速公
路（即线段 AC），经测量，森林保护区的中心P 在 A 城市的北偏东 60°方向上，在线段 AC
上距 A 城市 120km 的 B 处测得 P 在北偏东 30°方向上，已知森林保护区是以点 P 为圆心，
100km 为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参考
数据： ≈）
23．（8 分）如图，AB 是⊙O 的弦，BC 切⊙O 于点 B，AD⊥BC，垂足为 D，OA 是⊙O 的半径，
且 OA=3．
（1）求证：AB 平分∠OAD；
（2）若点 E 是优弧 上一点，且∠AEB=60°，求扇形 OAB 的面积．（计算结果保留π）24．（10 分）设 a、b 是任意两个实数，用max{a，b}表示 a、b 两数中较大者，例如：max{﹣
1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：
（1）max{5，2}= ，max{0，3}= ；
（2）若 max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，求 x 的取值范围；
（3）求函数 y=x2﹣2x﹣4 与 y=﹣x+2 的图象的交点坐标，函数 y=x2﹣2x﹣4 的图象如图所
示，请你在图中作出函数 y=﹣x+2 的图象，并根据图象直接写出 max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}的
最小值．
25．（10 分）如图，已知抛物线 y=ax2+ x+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于丁 C，且 A
（2，0），C（0，﹣4），直线 l：y=﹣ x﹣4 与 x 轴交于点 D，点 P 是抛物线 y=ax2+ x+c
上的一动点，过点 P 作 PE⊥x 轴，垂足为 E，交直线 l 于点 F．
（1）试求该抛物线表达式；
（2）如图（1），过点 P 在第三象限，四边形 PCOF 是平行四边形，求 P 点的坐标；
（3）如图（2），过点 P 作 PH⊥y 轴，垂足为 H，连接 AC．
①求证：△ACD 是直角三角形；②试问当 P 点横坐标为何值时，使得以点 P