文档介绍：？
答：,X2,AXp,是非随机变量，观测值Xii,X[2,A,Xp是常数。
等方差及不相关的假定条件为E(&j)=0,i=1,2,A,n,[o2,i=jcov(牝Ej)={(i,j=-又(—-x—)E(Di呼nLxx
-0所以％是'°：因为ni47
-A_°=y"x
②,
nL
i=1
x—xLxx
联立①②③式，得到
n1「(一n
_V；_xx『yiIxx
堂1一乂一x
Var(:0)=Var【L蚌一乂^^^)y]
n1—x_x
八[(」-x&^)]Var(y)
iTnLxx
—2xc^一2五妃]「2
LxxnLxx
LL(xix)因为尼为
n1~2-nAVar(：0)T「(x)n—2
2j(xi—x)2Lxx
n__£(x-x)22x]cnLxx
—2
—2>
1+(x1
nLxx
<J
2=a
1+n(x)_W"x)[
■方和分解公式:
n
证明：SST=七：「y-y2
iA
n
=、?i-y2i=1n
SST=SSE+SSRn=z[3i—?)+(w—y]2
id
nn
2—Wi-？i)(?i-yl成-y?i)2
ididn=、*-矽、yi_?i)2=SSRSSEi=1i=,(n-2)r
t'—2
(1)W一「；(2)即验证:
lSSR/1F=SSE/(n-2)
SSR=?Lxx和八=竺证明：（1）因为pan-2,所以(n—2)SSRsst
SSE
SST
0XXt2
(一日1(Xi-X)Lxx
证明：var(e)=var
AV「V\
)=var(y)+var
y)-2cov(
AV\'y「
=var
A.)+var(P。十
)伏|
-2cov()1》+
-/_、21
\
-/一、2〕
1+(x\-x)
2—2b
1+(x\-x)
:Lxx_
I
nLxx
V\
2
2b+<T
2
W))
-SSRSSEr=—1「==-—乂因为：SST,所以：SSTSST、(n-2)r一t:—2故W-r得证。
(2)nnnnssr=e(?项)2=，(丹+龈1顼2=1：(y+f?(Xi-x)-y)2=z带(为一又))2=因1匚i4i4i4i4SSR/1F=SSE/(n-2)()式：-,、L1var(a)=1-—en其中：covy.,y+p(XLx)
=cov(yj,y)+cov
Xi
1
y\(Xi-xCov小
n
iW
一2
12Xi—X2
_(J十cr
nLxx
(一2'
n(XjX)
注：各个因变量y,y......y「是独立的随机变量
var(X■Y)=var(X)•var(Y)_2cov(X,Y)
2
aoy
一一一一一2SL一2
。—n-2是。的无偏估计量
证明：E
(J
n-2id
Eyiyi
1n
n-2i=i
L
n-2i=i
vare
一
z!i--n-2id
—2.
Xi-X)
nLxx
=n-2二n-22=a2注：var(X)=E(xtex)「F+n-2证明:
_SSRF=SSE(n-2)
嘿｝—所以有
SSE_(n-2)SSRF
2_SSR_SSR_1_1_Fr=SSi=SSRSSE=1SSEg。、（n-2）=Fn—2SSR：F
以上表达式说明r2与F等价，但我们要分别引入这两个统计量，而不是只引入其中一个。理由如下：
r2与F,n都有关，且当n较小时，r较大，尤其当n趋向丁2时，|r|趋向丁1,说明x与y的相关程度很高；但当n趋向丁2或等丁2时，可能回归方程并不能通过F的显著性检验，即可能x与y都不存在显著的线性关系。所以,仅凭r较大并不能断定x与y之间有密切的相关关系，只有当样本量n较大时才可以用样本相关系数r判定两变量间的相关程度的强弱。
F检验检验是否存在显著的线性关系，相关系数的显著性检验是判断回归直线与回归模型拟合的优劣，只有二者结合起来，才可以更好的回归结果的好坏。
?-?〃，，,回归参数的最小二乘法估计匕和匕会发生什么变化？如果把自变量观测值都加上2,回归参数的最小二乘估计电和罔会发生什么变化？
解：
解法（一）：我们知道当*='。+P1Xi+&i,E（yi）='。+'以时，用最小二乘法估f或——%用=y—x用/-力加-刃\\-i-l扃=一V计的?0和"分别为'*⑴当Xi'=2Xi时$5，-祐顷-引①"有错误！未找到引用源。