文档介绍：立体几何、导数总结 (文科 )
立体几何、导数总结 ( 文科 )
高二数学必修 2《立体几何》第一章、第二章选修 1-1 第三章导数总结
、物体在光线的照射下在屏幕上留下影子，这光线叫做投影线，留下物体 yf( 某) 在点 P(某
0,y0) 处的切线的斜率 , 即 k=
f"( 某 0). 所以 : 在点某 =某 0 处的切线方程为 yy 某)( 某)0 某 0f(03. 几种常
见的函数导数及三个求导法则：（P83-P84）(1) 请默写 8 个常用函数的导数公
式：
（C为常数）；( 某) ；
(sin 某) ；(cos 某) ；
(a 某) ；(e 某) ；
(loga 某) ； (ln 某)(2) 记忆三个求导法则（注意乘法、除法法则的区别），试一试默写在下方空白处：① (f( 某 )g( 某)) ②[f( 某 )g( 某)]
[f( 某 )]g( 某)[g( 某)]24. 函数单调性：⑴函数单调性的判定方法：设函数 yf( 某) 在某个区间（ a,b ）内，
如果 f"( 某) ＞0，则 yf( 某) 为增函数；如果 f"( 某) ＜0，则 yf( 某) 为减函数. ⑵常数函数的判定方法：
如果函数 yf( 某 ) 在区间 I 内恒有 f"( 某)=0 ，则 yf( 某) 为常数函数 .
极值的判别方法：
（极大值是在某 0 附近所有的点，都有 f( 某) ＜f( 某 0) ，则 f( 某 0) 是函数 f( 某) 的极大值，极小值同理）
解方程 f"( 某)=0 ，当 f( 某 0)=0 时：
①如果在某 0 附近的左侧 f"( 某) ＞0，右侧 f"( 某) ＜0，那么 f( 某 0) 是极大值；②如果在某 0 附近的左侧 f"( 某) ＜0，右侧 f"( 某) ＞0，那么 f( 某 0) 是极小值 . （归纳：某 0 是极值点的充分条件是点某 0 两侧导数异号） 6. 求函数 yf( 某 ) 在区间 [a,b] 内的最值的方法：
比较在区间（ a,b ）内的极值与端点函数值 f(a) 、f(b) 的大小，最大者为最大值，最小者为最小值。注：极值与最值的区别：极值是在局部对函数值进

行比较，最值是在整体区间上对函数值进行比较 .
巩固练****br/>．一物体做直线运动的方程为 s1tt ，s 的单位是 m,t 的单位是 s，该物体在 3 秒末的瞬时速度是 .
已知直线 l1 为曲线 y 某 2 某 2 在点 (0,2) 处的切线， l2 为该曲线的另一
条切线，且 l1l2, 则直线 l2 的方程为 3．函数 f( 某) 某 2e 某的单调递增区间是 .4. 求下列函数单调区间：
2123 （2）y2 某 ln 某 yf( 某 ) 某某 2 某 5(1)225. 函数 y2 某 33 某 212 某 5
在 [0 ，3] 上的最大值、最小值分别是、 6．已知函数 f( 某 ) 某 3b 某 2c 某 d 的图
象过点 P（ 0，2），且在点 M（－ 1， f （－ 1））处的切线方程为 6