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一改革,约分与通分不再合成一节,而是公因数、最大公因数与约分编为一节,公倍数、最小公倍数与通分编为一节。
3、关注数学的抽象过程,从现实问题情境引出数学问题,得出数学知识。
在本单元中,无论是公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的引入,还是约分、通分的给出,教材都创设了适当的现实问题情境,进而在解决实际问题中,抽象出数学的概念,得出数学的方法。这些数学知识,还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
4、部分内容作了适当的精简处理或编排调整。
(1)求一个数是另一个数的几分之几的实际问题,原来安排在分数与除法的关系之后,现在挪后。这是本单元一个重要的检测点。
(2)分数大小比较,不单列一段,而是与通分结合在一起学习。
(3)删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。
(三)内容结构
本单元的内容分为六节,首先,第1节分数的意义和第3节分数的基本性质,是整个单元教学内容的主干,也是本单元教学的重点。第2节真分数与假分数是分数意义即分数概念的引申;第4节约分、第5节通分则是分数基本性质的运用。最后一节沟通了分数与小数在表现形式上的相互联系,得出了分数与小数的互化方法。整个单元的内容,大体上显现出由概念到性质,再到方法、技能的递进发展关系。
其次,在第1节里,分数的意义是学习的重点。在前面学习的基础上,这里引入了两个新的概念,即单位“1”与分数单位。至于分数的产生、分数与除法的关系,则是从分数的现实来源和数学内部来源两方面来帮助学生深化对分数的认识。
在第2节里,先通过三道例题,引入真分数、假分数、带分数三个概念,再通过例4,解决把假分数化成带分数或整数的问题。
在第3节里,先通过例1,得出分数基本性质,然后通过例2,在运用的过程中加以巩固。
在第4、5节里,先引入公因数与最大公因数,公倍数与最小公倍数的概念,再讨论求最大公因数、最小公倍数的方法,然后在此基础上,引入约分、通分的概念和方法。
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四、说建议
(一)教学建议
1. 充分利用教材资源,用好直观手段。
本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力,同时,教材还运用了多种形式的直观图示,数形集合,展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。教学时,应充分利用这些资源,以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
如真分数和假分数,数形结合,帮助学生建构概念意义。
为了帮助学生建立真分数、假分数和带分数的概念,可以充分利用教材提供的直观材料,来帮助学生理解概念的含义。
再如分数的基本性质加强直观操作活动,帮助学生理解分数大小相等的算理。
例1:分数基本性质的推导
(1)通过直观图观察得出三个分数相等。
(2)从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。
2. 及时抽象,在适当的抽象水平上,建构数