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WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
武汉理工大学
博弈论课程论文
题 目 博弈论概述
零和博弈 一般和博弈
变和博弈
以上是我们常用的分类，总的来说博弈有很多种类型,我们可按不同的标志从不同的角度来进行分类。具体有:
局中人收益函数
局中人的数目
单人博弈
二人博弈
合作博弈
非合作博弈
多人博弈
局中人行为逻辑
局中人策略数量
有限博弈
展开型
策略型（正规型）
无限博弈
博弈表现形式
局中人理性程度
完全理性博弈
完全信息博弈
不完全信息博弈
完美信息动态博弈
不完美信息动态博弈
有限理性博弈
静态博弈
动态博弈
重复博弈
信息结构
博弈过程
当然,以上分类相互之间都是交叉的,都是从博弈结构某方面特征来进行描述的,并不存在严格的层次关系,但我们可以从各种分类对博弈分析影响程度大小排出大致的次序。首先分为非合作博弈与合作博弈,非合作型又分为完全理性与有限理性两种;其次,分为静态、动态与重复型;第三层次根据信息是否完全、完美,可以分为:完全信息静态型、完全且完美信息动态型、完全但不完美信息动态型、不完全信息静态型、不完全信息动态型。上述各类博弈还可分为零和、非零和。当然,上述分类有很大的主观性,随着博弈问题的深入研究,理论的不断发展,其分类方法也是完全可以发展变化的。
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博弈论思想最早源于中国古代,早在2000多年前的春秋时期《孙子兵法》中的军事理论与治国策略,就蕴含了丰富深刻的对策思想。广义上,博弈论可看作是研究各种矛盾向统一和协调转化过程中的条件、方式、结果等问题的一门颇具数量分析特色的理论。
博弈论真正成为数学的一个分支,始于1944年。其奠基性经典著作
第一次给博弈论以明确的数学描述:而博弈现象最早用数学方法来研究的则是数学家,始于国际象棋,体现于其论文《集合论在象棋对策中的应用》(1912)。其后法国数学家讨论引入了“最优策略”,并证明了其普遍存在性,并预测了一些结论。1928年德国数学家证明了这些结论。这是博弈论成为数学分支以前的大致情况。
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从1944年至今,博弈论在理论和应用方面都有长足发展,日臻完善。理论方面,经历了从零和二人博弈发展到非零和人对策。近10多年来特别在人合作对策方面的研究进展很快。应用方面,涉及军事、政治、经济学、社会学、心理学等众多方面。特别是近年来在经济学方面得到了重要应用,包括:市场竞争、经营决策、企业管理、寡头市场、费用分摊等;在军事方面,如兵力分配、战前冲突前景分析、空战模型等均涉及博弈论问题;在政治方面,如竞选、政治谈判、联合、选举等也均与博弈论有关。
以博弈论学科体系的一些主要标志和特征为依据,我们可以把博弈论发展历史分为以下四个阶段:
第一阶段:萌芽期。20世纪30年代以前,人们关于利益冲突方面的研究是分散的、初步的、零星的,有很大程度的随意性;但博弈论的萌芽就孕育于其中。如我国2000多年前的《孙子兵法》;田忌赛马;1500年前的巴比伦犹太法典中的“婚姻合同问题”等;19世纪30年代古诺的两寡头垄断竞争研究;齐默多与波雷尔的象棋对弈;斯坦克尔伯格的不完全竞争研究:1928年冯诺依曼的合作对策研究中的特征函数法等。
第二阶段:创立期。1944年的发表,创立了对策论的科学体系被视为博弈论的真正起点。该著作概括了经济主体的典型行为特征,引进了对策论的展开型、正规型即策略型、矩阵型表示,定义了极小极大解,并说明了这种解对所有二人零和对策都存在,提出了稳定集解的概念及分析方法。该书在总结以往博弈论研究成果的基础上,给出了博弈论研究的一般框架、概念术语和表述方法,创立了较系统的博弈理论。
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