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记作，即{，或}
（2）并集的图示
以上阴影部分表示集合A与B的并集．
（3）并集的运算律
，，，
3、补集
（1）定义：设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）.记作，即 CSA=
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（2）补集的图示
4、常用性质
AA=A，AΦ=Φ，AB=BA，ABA， ABB．
AA=A，AΦ=A，AB=BA，ABA，ABB．
，
，
例2、集合{，且}，AU，BU，且{4，5}，{1，2，3}，{6，7，8}，求集合A和B．
分析：利用集合图示较为直观．
解：由{4，5}，则将4，5写在中，
由{1，2，3}，则将1，2，3写在集A中，
由{6，7，8}，则将6，7，8写在A、B之外，
由与中均无9，10，则9，10在B中，
故A={1，2，3，4，5}，B={4，5，9，10}．
5、容斥原理：有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有
card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)．
二、难点知识剖析
1、要注意区分一些容易混淆的符号
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（1）与的区别：表示元素与集合之间的关系，例如1N，-1N等；表示集合与集合之间的关系，例如NR，等．
（2）a与{a}的区别：一般在，a表示一个元素，{a}而表示只有一个元素a的集合．例如，0{0},{1}{1,2,3}等，不能写成0={0}，{1}{1,2,3}，1{1,2,3}．
（3）{0}与Φ的区别：是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合，因此Φ{0}但不能写成Φ={0}，Φ{0}．
例3、已知集合M={x|x≤3}，集合P={x|x<2}，设，则下列关系式中正确的一个是（）
A、P∈M B、a∈M
C、PM D、{a－3}P
解析：
集合M、P都是部分实数组成的集合，而a是一个具体的实数，故M、P间的关系应用“包含”，“不包含”来确定，而对a与集合M、P的关系只能用“属于”，“不属于”来确定，比较实数的大小，易判断C正确.
小结：正确使用集合的符号是正确分析、解答问题的关键．
2．理解集合所表示的意义
（1）对由条件给出的集合，要明白它所表示的意义，即元素指什么，是什么范围．如{yR|y=}表示的为函数y=中y的取值范围，故{yR|y=}={yR|y};而{xR|y=}表示y=的x的取值范围，故{xR|y=}=R．
（2）用集合表示不等式（组）