雨滴匀速下降问题.doc

文档介绍：201302394022 刘宇虹 数师1班
1
撰写人：___________日 期：_______201302394022 刘宇虹 数师1班
1
撰写人：___________日 期：___________
雨滴匀速下降问题

一、摘要
本文对雨滴匀速下降问题建立了一个模型，雨滴做的是简单的匀速直线运动（假设为匀速）。有。
就可以求出雨滴与雨滴质量的关系为
p
二、问题重述
雨滴匀速下降，空气阻力与雨滴表面积和速度的平方的成绩成正比，
试确定雨速与雨滴质量的关系。
三、模型假设
1、雨滴看成是半径为r的小球体。
2、雨滴下降过程中只受重力及空气阻力的作用，其它因素忽略。
3、空气阻力系数k为常数。
四、符号规定
m: 雨滴的质量，单位kg
g：重力加速度，单位
f：空气阻力，单位N
k：空气的阻力系数，单位s
s：雨滴的表面积，单位
r:雨滴的半径，单位m
:是关于时间t 的函数。
模型的建立与求解
201302394022 刘宇虹 数师1班
2
设质点的质量为m ，则运动中质点所受的力为mg-f，其中f为阻力，g为重力加速度，又