文档介绍：三、“图形与几何”的核心词
空间观念
几何直观
几何直观
通常，人们学****几何的途径主要是四步：直观感知——操作确认——演绎推理——度量计算。小学数学中的几何，主要诉诸儿童的直观感受。
小学：直观几何 操作几何
三解与重组）、判断与推理（包括图形的运动及二维、三位间的转换）的思维能力。简言之，所谓空间能力主要是特定领域内的思维能力。
与空间观念相关的概念的梳理
上述概念的关系，整理如图所示。
与空间观念相关的概念的梳理
（3）空间观念
空间观念是一个具有中国特色的数学教育术语，它的内涵只能靠我们自己，基于实践研究，借鉴相关理论来给予界定或描述。
与空间观念相关的概念的梳理
（3）空间观念
全美数学教师理事会1988年前后制定的《美国学校数学课程与评价标准》，于2000年出版《美国学校数学教育的原则和标准》。
前一书多处出现空间观念一词。译者张卫国先生说是按照我国的用于****惯意译的。经查，原词是spatial sense，如果直译，应为空间知觉或空间感。
与空间观念相关的概念的梳理
（3）空间观念
后一书，原著中并不见spatial sense，取而代之的是spatial visualization（空间想象），spatial reasoning（空间推理），geometric thinking（几何思维）等。猜想可能是前后两本书不同作者或研究进展的缘故。
与空间观念相关的概念的梳理
（3）空间观念
从词语的实际使用情况看：一般教师大多空间观念它视为表象、也会不知不觉地进入想象；学者大多把它看做空间能力即空间思维的代名词，尤其在课程标准中，将图形的抽象、分析等典型思维活动都纳入空间观念的范畴，其实就是在空间能力的意义下使用“空间观念”的术语。
因此，空间观念、空间能力、空间思维，都可以概称为 空间观念。
与空间观念相关的概念的梳理
（3）空间观念
在小学，空间观念以空间表象为主要表征形态，也包括一定的命题表征，并涉及空间知觉与初步的空间想象。
与空间观念相关的概念的梳理
（3）空间观念
关于空间观念也包含一定的空间想象的问题，一段时间以来，国内数学教育界比较普遍的看法是，空间想象要求过高，所以包括初中在内的义务教育阶段只提培养空间观念。
与空间观念相关的概念的梳理
（3）空间观念
事实是，想象的难易，很大程度上取决于想象的具体内容：简单的形体，小学生都想象；复杂的形体，大学生也难以建立表象，更不要说想象了。
如让学生想象，一个圆柱体的直径是20厘米，高是1厘米，谁能描绘一下这个圆柱体？很多学生都可以做到。
与空间观念相关的概念的梳理
（3）空间观念
与空间观念相关的概念的梳理
（3）空间观念
相反的例子，如“马鞍面”即双曲抛物面，很多大学生学过之后画不出草图，观察多媒体演示也无济于事，
说明他们并没有形成该
曲面标准图形的记忆表
象。
与空间观念相关的概念的梳理
（3）空间观念
诸如此类的例子，不难得出启示：尽管我们将小学生的空间观念主要定位在空间表象水平上，因为它切合小学生空间观念的现实水平；但不应排斥空间想象，因为它在小学生空间观念的邻近发展区内。
怎样把握空间观念
①1963年颁布的《全日制小学算术教学大纲（草案）》，首次在教学目的中提出了“具有初步的逻辑推理能力和空间观念”的要求，但未阐述什么是空间观念。
文件中
怎样把握空间观念
②1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，以及1986年的《全日制小学数学教学大纲》，都只是提出同样的要求，仍没有加以阐述。
文件中
怎样把握空间观念
③1992年的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，第一次对培养初步空间观念的要求，作了比较具体的描述：“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念”。
文件中
怎样把握空间观念
这段话言简意赅，首先刻画空间观念是指建立什么样的表象，然后说明最主要的表现“识别”与“再现”，至于未尽内涵，则用“培养初步的空间观念”概括。
文件中
④2001年的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》进一步作出更详细的阐述：
文件中
怎样把握空间观念
怎样把握空间观念
这段文字的内容非常丰富，有五层意思。
一是空间想象方面的表现，包括两种转换，即实物形状与几何图形，几何体与三视图或展开图之间的可逆转换。
二是动手操作方面的表现，制作模型、画出图形