文档介绍：M NU 201 5 年高考模拟试卷文科数学卷一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1、( 原创) 已知全集为 U, 集合 2 { | 2 2}, { | log ( 1)}, M x x N x y x ? ??????则图中阴影部分表示的是集合是( ) A、{ | 2 0} x x ? ?? B、{ | 1 0} x x ? ?? C. { | 1 2} x x ? ? D.{—2, 0} 2、(原创) “1a?”是“函数 4 4 cos sin y ax ax ? ?的最小正周期为?”的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、(原创) 已知, x y 满足约束条件 11 y x x y y ???? ??????,则 2 z x y ? ?的最小值是() ? C. - 4、(原创) 函数 f(x) =x 2- 4x+5- 2ln x的零点个数为(). 5、如图,在三棱锥 S—ABC 中,SA丄平面 ABC,SA =3, AC=2 , AB丄BC,点P是SC的中点,则异面直线 SA与PB所成角的正弦值为() A .13 13 B .13 3 C .13 13 3 D .13 13 2 6、( 根据四川成都外国语学校 12 月月考改编) 函数( ) sin f x x x ? ?的图象大致是( ) ABCD yyyy 7、定义一种运算 a *b= a,a≤b, b,a>b, 令 f(x) =( cos 2x+ sin x)* 54 ,且x∈ 0, π2 , 则函数 f x- π2 的最大值是() A.- 54 .- 1D. 54 8、已知椭圆 2 2 1 2 2 : 1( 0) x y C a b a b ? ???与圆 2 2 2 2: C x y b ? ?,若在椭圆 1C 上???在存不点P,使得由点 P所作的圆 2C 的两条切线互相垂直,则椭圆 1C 的离心率的取值范围是( ) 0,2 ? ?? ?? ?? ? 0,2 ? ?? ?? ?? ? [ ,1) 2 [ ,1) 2 二、填空题(本大题共 7 小题,第 9至 12 题每小题 6 分,第 13 题至 15 题每小题 4 分,共 36 分) 9、(原创) 平面内到点 A( 1,0)、 B(-1, 0) 的距离之和为 4 的点的轨迹为;若 P 为该轨迹上的任意一点,则 PA 的最大值为,最小值为 10、(原创)已知( 1, 2), ( , 1) a b x ? ? ??? ?,若// a b ? ?,则 x= ;若 a b ?? ?与 a b ?? ?垂直,则 x= 11、( 原创) 已知点A(a,b)在直线 ax+by= 212 c 上, 则点 A 与圆 2 2 2 x y c ? ?的位置关系是; 直线0 ax by c ? ??被圆 2x 29y ? ?所截得的弦长为 12、( 根据南昌二中月考卷改编) 设二次函数 f(x)= ax 2﹣ 4x+c (x∈ R )的值域为[0,+∞) ,则的最小值为;若 ax 2﹣ 4x+c >0 的解集为(-1,2), 则 a c ?= 13、设函数 f(x) =a+-x 2- 4x和 g(x) = 43 x+1, 已知 x∈[-4,0] 时恒有 f(x) ≤ g(x) ,则实数 a 的取值范围为 14、(根据河北唐山一中月考卷改编) 设等差数列?? na 满足: 2 2 2 2 2 2 3 3 3 6 3 6 4 5 sin cos cos cos sin sin 1 sin( ) a a a a a a a a ? ? ???, 公差( 1, 0) d ??. 若当且仅当 9n?时, 数列?? na 的前n 项和 nS 取得最大值, 则首项1a 的取值范围是 15、正方体 1 1 1 1 ABCD AB C D ?为棱长为 1 ,动点 P Q , 分别在棱 1 , 上,过点 A P Q ,, 的平面截该正方体所得的截面记为 S ,设, BP x CQ y ? ?,