文档介绍：初中数学基础知识经典题型
初中数学基础知识经典题型
初中数学基础知识经典题型
例题解说
【例１】如图 10，平行四边形 ABCD中， AB＝5，BC＝10， BC边上的高 AM=4，E
为 BC边上的一
轴于
M
点
抛物线
L1
向
1
L2
L2
交 x 轴于
A B
.
右平移 2 个单位后获取抛物线
，
、
两点
.
C D
（ 1）求抛物线 L2 对应的函数表达式；
（ 2）抛物线
L1
或
L2
在 x 轴上方的部分能否存在点
，使以
， ， ，
N
为极点的四边
N
A
C M
形是平行四边形 . 若存在，求出点
N 的坐标；若不存在，请说明原因；
3）若点 P 是抛物线 L1 上的一个动点（ P 不与点 A、 B 重合），那么点 P 对于原点的对称点 Q能否在抛物线 L2 上，请说明原因 .
分析过程及每步分值
初中数学基础知识经典题型
初中数学基础知识经典题型
初中数学基础知识经典题型
【例 7】如图，在矩形 ABCD 中， AB 9 ，AD 3 3 ，点 P 是边 BC 上的动点（点
P 不与点 B ，点 C 重合），过点 P 作直线 PQ ∥ BD ，交 CD 边于 Q 点，再把 △ PQC 沿着动直线 PQ 对折，点 C 的对应点是 R 点，设 CP 的长度为 x ， △ PQR 与矩形
ABCD 重叠部分的面积为 y ．
（1）求
CQP 的度数；
7
（2）当 x 取何值时，点 R 落在矩形 ABCD 的 AB 边
上？
（3）①求 y 与 x 之间的函数关系式；
27
②当 x 取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？
D
Q
C
D
C
D
C
R
P
A
B
A
B
A
B
（备用图 1）
（备用图 2）
初中数学基础知识经典题型
初中数学基础知识经典题型
初中数学基础知识经典题型
分析过程及每步分值
BC
3
解：（1）如图，Q四边形 ABCD
tan
AB
CD， AD
BC ．
CDB
3
又AB 9，AD
33， C
90o ，
CD
9
CD
，BC 3 3．
Q
，
CDB 30o ．
D
30o ．
QPQ∥BD，
CQP
CDB
（2）如图
1，由的性质可知，
△ RPQ ≌△ CPQ ，
A
RPQ
CPQ ， RP
CP ．
R
由（ 1）知
CQP
30
o
，
RPQ
CPQ
60
o
，
（图 1）
RPB
60o ，
RP
2BP ．
是矩形，
C
P
B
初中数学基础知识经典题型
初中数学基础知识经典题型
初中数学基础知识经典题型
Q CP x ， PR x ， PB 3 3 x ．
1
1
3
在
△RPB中，依据题意得：
S△CPQ
2
2(3 3
x) x ，
CP CQxg 3x
x
解这个方程得： x 2 3 ．
2
2
2
（3）①当点
R 在矩形 ABCD 的内部或 AB 边上时，
0
x ≤ 2
3 ，，
初中数学基础知识经典题型
初中数学基础知识经典题型
初中数学基础知识经典题型
Q