文档介绍：第13讲 立体几何
高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道， 解答题1道)， 共计总分27分左右,考察的知识点在20个以内. 选择填空题考核立几中的计算型问题, 而解答题着重考察立几中的逻辑推理型问题， 当然, 二者均应以正确的相关定理对棱柱的根本性质进展分析推导，以求更好地理解、掌握并能正确地运用这些性质.（精品文档请下载）
⑷关于平行六面体，在掌握其所具有的棱柱的一般性质外，还须掌握由其定义导出的一些其特有的性质，如长方体的对角线长定理是一个重要定理并能很好地掌握和应用。还须注意,平行六面体具有一些和平面几何中的平行四边形相对应的性质,恰当地运用平行四边形的性质及解题思路去解平行六面体的问题是一常用的解题方法。（精品文档请下载）
⑸多面体和旋转体的问题离不开构成几何体的根本要素点、线、面和互相关系,因此，很多问题本质上就是在研究点、线、面的位置关系，和《直线、平面、简单几何体》第一部分的问题相比，唯一的差异就是多了一些概念，比方面积和体积的度量等．从这个角度来看，点、线、面和位置关系仍是我们研究的重点． （精品文档请下载）
７．经纬度及球面间隔
⌒
⑴根据经线和纬线的意义可知，某地的经度是一个二面角的度数，某地的纬度是一个线面角的度数，设球O的地轴为NS，圆O是0°纬线，半圆NAS是0°经线，假设某地P是在东经120°，北纬40°，我们可以作出过P的经线NPS交赤道于B,过P的纬线圈圆O1交NAS于A，那么那么应有：∠AO1P=120°（二面角的平面角) ,∠POB=40°（线面角）。（精品文档请下载）
⌒
⌒
⌒
⑵两点间的球面间隔 就是连结球面上两点的大圆的劣弧的长,因此，求两点间的球面间隔 的关键就在于求出过这两点的球半径的夹角.（精品文档请下载）
⌒
例如，可以循着如下的程序求A、P两点的球面间隔 。
线段AP的长 ∠AOP的弧度数 大圆劣弧AP的长
８．球的外表积及体积公式
S球表=4πR2 V球=πR3
⑴球的体积公式可以这样来考虑：我们把球面分成假设干个边是曲线的小“曲边三角形”；以球心为顶点,以这些小曲边三角形的顶点为底面三角形的顶点,得到假设干个小三棱锥，，且所有这些小三棱锥的底面积无限变小时，小三棱锥的体积和就变成球体积，同时小三棱锥底面面积的和就变成球面面积，小三棱锥高变成球半径。由于第n个小三棱锥的体积＝Snhn（Sn为该小三棱锥的底面积，hn为小三棱锥高），所以V球＝S球面·R＝·4πR2·R＝πR3。（精品文档请下载）
⑵球和其它几何体的切接问题,要仔细观察、分析、弄清相关元素的位置关系和数量关系，选择最正确角度作出截面,以使空间问题平面化。（精品文档请下载）
二、注意事项
须明确《直线、平面、简单几何体》中所述的两个平面是指两个不重合的平面.
２．三种空间角，即异面直线所成角、直线和平面所成角。平面和平面所成二面角。它们的求法一般化归为求两条相交直线的夹角，通常“线线角抓平移，线面角找射影，面面角作平面角”而到达化归目的，有时二面角大小出通过cos=来求。（精品文档请下载）
３．有七种间隔 ，即点和点、点到直线、两条