三角函数基础知识点整理.docx

文档介绍：三角函数基础知识点
1、两角和公式
sin(A B) = sinAcosB cosAsinB
tan(A B)
tan A tan B
1 tan A tan B
cos(A B) = cosAcosB sinA三角函数基础知识点
1、两角和公式
sin(A B) = sinAcosB cosAsinB
tan(A B)
tan A tan B
1 tan A tan B
cos(A B) = cosAcosB sinAsinB
2、二倍角公式（含万能公式）
tan2A =
2tanA
1 tan2A
sin2A=2sinA?cosA=
2tanA
1 tan 2A
cos2A = cos 2A-sin 2A=2cos2A-1=1-2sin 2A=
1 - tan2A
1 tan2A
3、特殊角的三角函数值
角度
的弧度
sin
cos
tan
4、诱导公式
公式一 ： sin(
2k ) sin ; cos(
2k ) cos ; tan( 2k ) tan
(其中
公式二： sin(
) -sin ; cos( ) -cos ; tan(
)tan
公式三:
sin( ) -sin ; cos( ) cos ; tan( )
tan
公式四： sin(
)sin ; cos(
)-cos ; tan(
) tan
公式五： sin(2
) sin ; cos(2
)cos ; tan(2
) tan
公式六:
公式七:
sin(
一 +?) = cos?
2
;cos( —+?) =? sin?.
sin( — ??) = cos? ; cos( 一 ？?) = sin?
公式八：sin( 3- ??)=- cos? ; cos( 3- ??) = -sin?
公式九：sin( 3- +?) = -cos? ; cos( 3- +?) = sin?
以上九组公式可以推广归结为：要求角 k — 的三角函数值，只需要直接求 2
角 "奇变偶不变，符
号看象限”。即诱导公式的左边为 k - 900+ (kGZ)的正弦(切)或余弦(切) 函数，当k为奇数时，右边的函数名称正余互变；当 k为偶数时，右边的函数名称
不改变，这就是“奇变偶不变”的含义，再就是将“看成”锐角(可能并不是锐
角，也可能是大于锐角也可能小于锐角还有可能是任意角)，然后分析k -900+ (k
GZ)为第几象限角，再判断公式左边这个三角函数在此象限是正还是负，也就是公 式右边的符号。
5、正弦定理和余弦定理
正弦定理
、 a b
1、正弦定理：在4ABC中，—— —— sin A sin B
c
2R (R为AABC外接圆半径)。 sinC
2、变形公式：(1)化边为角：a 2RsinA,b 2Rsin B,c 2RsinC;
(2)化角为边：sin A —