文档介绍：构造检验的统计量 (计算水平的均值)
假定从第i个总体中抽取一个容量为ni的简单随机样本，第i个总体的样本均值为该样本的全部观察值总和除以观察值的个数
计算公式为
式中： ni为第 i 个总体的样本观察值个数
变量平方和(SSA) 占总平方和(SST)的比例大小来反映
自变量平方和占总平方和的比例记为R2 ,即
其平方根R就可以用来测量两个变量之间的关系强度
关系强度的测量 (例题分析)
R=
结论
行业(自变量)对投诉次数(因变量)%，%。即行业对投诉次数差异解释的比例达到近35%，而其他因素(残差变量)所解释的比例近为65%以上
R=，表明行业与投诉次数之间有中等以上的关系
方差分析中的多重比较 (multiple comparison procedures)
多重比较的意义
通过对总体均值之间的配对比较来进一步检验到底哪些均值之间存在差异
可采用Fisher提出的最小显著差异方法，简写为LSD
LSD方法是对检验两个总体均值是否相等的t检验方法的总体方差估计加以修正(用MSE来代替)而得到的
多重比较的步骤
提出假设
H0: mi=mj (第i个总体的均值等于第j个总体的均值)
H1: mimj (第i个总体的均值不等于第j个总体的均值)
计算检验的统计量:
计算LSD
决策：若 ，拒绝H0；若 ，不拒绝H0
多重比较分析 (例题分析)
第1步：提出假设
检验1：
检验2：
检验3：
检验4：
检验5：
检验6：
方差分析中的多重比较 (例题分析)
第2步：计算检验统计量
检验1：
检验2：
检验3：
检验4：
检验5：
检验6：
方差分析中的多重比较 (例题分析)
第3步：计算LSD
检验1：
检验2：
检验3：
检验4：
检验5：
检验6：
方差分析中的多重比较 (例题分析)
第4步：作出决策
不能认为零售业与旅游业均值之间有显
著差异
不能认为零售业与航空公司均值之间有显著差异
不能认为零售业与家电业均值之间有显著差异
不能认为旅游业与航空业均值之间有显著差异
不能认为旅游业与家电业均值之间有显著差异
航空业与家电业均值有显著差异
双因素方差分析
双因素方差分析及其类型
无交互作用的双因素方差分析
有交互作用的双因素方差分析
双因素方差分析 (two-way analysis of variance)
分析两个因素(行因素Row和列因素Column)对试验结果的影响
如果两个因素对试验结果的影响是相互独立的，分别判断行因素和列因素对试验数据的影响，这时的双因素方差分析称为无交互作用的双因素方差分析或无重复双因素方差分析(Two-factor without replication)
如果除了行因素和列因素对试验数据的单独影响外，两个因素的搭配还会对结果产生一种新的影响，这时的双因素方差分析称为有交互作用的双因素方差分析或可重复双因素方差分析 (Two-factor with replication )
双因素方差分析的基本假定
每个总体都服从正态分布
对于因素的每一个水平，其观察值是来自正态分布总体的简单随机样本
各个总体的方差必须相同
对于各组观察数据，是从具有相同方差的总体中抽取的
观察值是独立的
无交互作用的双因素方差分析 (无重复双因素分析)
双因素方差分析 (例题分析)
不同品牌的彩电在5个地区的销售量数据
品牌因素
地区因素
地区1
地区2
地区3
地区4
地区5
品牌1
品牌2
品牌3
品牌4
365
345
358
288
350
368
323
280
343
363
353
298
340
330
343
260
323
333
308
298
【例】有4个品牌的彩电在5个地区销售，为分析彩电的品牌(品牌因素)和销售地区(地区因素)对销售量的影响，对每显著个品牌在各地区的销售量取得以下数据。试分析品牌和销售地区对彩电的销售量是否有显著影响？(=)
数据结构
数据结构
是行因素的第i个水平下各观察值的平均值
是列因素的第j个水平下各观察值的平均值
是全部 kr 个样本数据的总平均值
分析步骤 (提出假设)
提出假设
对行因素提出的假设为
H0：m1 = m2 = … = mi = …= mk (mi为第i个水平的均值)