文档介绍：: .
D
O
VE ACD VA CDE ，
C
1 1 B E
∴ h S ACD AO S CDE .
3 3在 ACD 中 ， C A 2C ,D A2 D,
1 2 2 2 7
S ACD 2 2 ( ) .
2 2 2
1 3 2 3
而 AO 1,S CDE 2 ,
2 4 2
3
1
21
h CDE 2 .
S ACD 7 7
2
21
点 E 到平面 ACD 的距离为 .
7
2．如图， 已知正三棱柱 ABC A1 B1C1 的侧棱长和底
面边长为 1，M 是底面 BC 边上的中点， N 是侧棱 CC1 上
的点，且 CN＝2C1 N 。
（Ⅱ）求点 B1 到平面 AMN 的距离。
【解】（Ⅱ）过 B1 在面 BCC1B1 内作直线
B1 H MN ，H 为垂足。又 AM 平面 BCC1B1 ，所以 AM B1H 。于是 B1 H 平面 AMN，
故 B1 H 即为 B1 到平面 AMN 的距离。在 R1 B1HM 中， B1H ＝
5 1
B1 M sin B1MH 1 1 。故点 B1 到平面 AMN 的距离
2 5
为 1。
3 如图，已知三棱锥 O ABC 的侧棱 OA、OB、OC 两两垂
直，且 OA=1 ，OB=OC=2 ， E 是 OC 的中点。
（ 1）求 O 点到面 ABC 的距离；【解】（ 1）取 BC 的中点 D，连 AD 、 OD 。
OB OC ，则 OD BC、AD BC，
∴BC ⊥面OAD 。过 O 点作 OH ⊥AD 于 H，
则 OH ⊥面ABC ，OH 的长就是所要求的距离。
2 2
BC 2 2 ， OD OC CD 2 。
OA OB，OA O