26立体几何中的向量方法（1）.doc

文档介绍：数学选修2-1
四环节导思教学导学案
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立体几何中的向量方法(1） 课时目的呈现

蒋志勤
【学****目的】
1. 掌握直线的方向向量及数学选修2-1
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立体几何中的向量方法(1） 课时目的呈现

蒋志勤
【学****目的】
1. 掌握直线的方向向量及平面的法向量的概念；
2. 掌握利用直线的方向向量及平面的法向量解决平行、垂直、夹角等立体几何问题．
课前自主预****br/>新知导学
【知识线索】
1、 可以确定一条直线；确定一个平面的方法有哪些?
2、如何断定空间A，B，C三点在一条直线上？
3，设a＝，b＝,a·b＝
疑难导思
课中师生互动

【知识建构】
⑴ 点：在空间中,我们取一定点作为基点,那么空间中任意一点的位置就可以用向量来表示，我们把向量称为点的位置向量。
⑵ 直线：
① 直线的方向向量:和这条直线平行或共线的非零向量。
② 对于直线上的任一点,存在实数，使得,此方程称为直线的向量参数方程。
⑶ 平面:
① ,是平面内两个不共线向量,那么存在有序实数对,使得.
② 空间中平面的位置还可以用垂直于平面的直线的方向向量表示空间中平面的位置.
⑷ 平面的法向量：假设表示向量的有向线段所在直线垂直于平面
,那么称这个向量垂直于平面，记作⊥，那 么向量叫做平面的法向量.
试试： 。
1。假设都是平面的法向量,那么的关系 。
,向量是和平面平行或在平面内,那么和的关系是 .
【典例透析】
例1 两点，求直线AB
和坐标平面的交点。

变式:三点,点在上运动（O为坐标原点）求当获得最小值时,点的坐标。
例2在空间直角坐标系中，,试求平面ABC的一个法向量。
【课堂检测】
练1. 设分别是直线的方向向量，判断直线的位置关系：
⑴ ；
⑵ 。