文档介绍：直线及圆位置关系教案
直线及圆位置关系教案
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直线及圆位置关系教案
《直线与圆的地址关系》教案
教学目标：
1、从详尽的事例中认识和理解直线与圆的三种地址关系并能概括其定义．会用定义来
教案
从图中可以看出，此时直线与圆只有一个交点，即直线l是圆的切线．切线的判断方法：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
.
直线及圆位置关系教案
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直线及圆位置关系教案
思考：
如图1，直线AB垂直于半径OC，直线AB是⊙O的切线吗？
如图2，直线AB垂直于半径OC，直线AB是⊙O的切线吗？
如上图，如果直线CD是⊙O的切线，点A为切点，那么半径OA与CD垂直吗？
由于CD是⊙O的切线，圆心O到直线CD的距离等于半径，所以OA是圆心O到AB的距离，因
CDAB.
切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.
例2如图24-45，点P为⊙O上任一点，过点P作直线l与⊙O相切．
作法
连接OP．
过点P作直线l⊥OP.
则直线l即为所作.
（二）切线的判断定理
推导定理：根据“直线和⊙O相切d=r”，如下列图，.因为d=r直线和⊙O相切，这里的d
是圆心到直线的距离，即垂直，
并由
=便可获得经过半径
r
的外端，即半径
的端点
，可
O
dr
OA
A
得切线的判断定理：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
解析：垂直于一条半径的直线有几条？
经过半径的外端可以做出半径的几条垂线？
去掉定理中的“经过半径的外端”会怎样？去掉“垂直于半径”呢？
思考1：根据上面的判断定理，要证明一条直线是⊙O的切线，需要知足什么条件？
总结：①这条直线与⊙O有公共点；
②过这点的半径垂直于这条直线．
思考2：现在可以用几种方法证明一条直线是圆的切线？
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直线及圆位置关系教案
①和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.
②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.
③上面的判断定理.
思考3：已知一个圆和圆上的一点，怎样过这个点画出圆的切线？
定理应用
例3已知：如图24-46，∠ABC=45°，.AB是⊙0的直径，AB=AC.
求证：AC是⊙O的切线．
证明∵AB=AC，∠ABC=45°，
∴∠ACB=∠ABC=45°.
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=90°.
∵AB是⊙O的直径，
∴AC是⊙O的切线．
三、切线长定理
（一）察看、猜想、证明，形成定理
1、切线长的观点．
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直线及圆位置关系教案
如图，P是⊙O外一点，
PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段