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2015-16-2 课堂练****50题
1. 一宇航员要到离地球为 5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为 3光年，则他所乘的火箭
相对于地球的速度应是多少？ ( c表 × 10-7 m的光照射在钾上，
则光电效应的遏止电压的绝对值 | a|
多少伏？．从钾表面发射出电子的最大速度
v
max 为多少？参考答案：
U
V ； × 105 m· s -1
(
h
= × 10-34 J · s，1eV = × 10-19 J ， e= × 10-31
kg)
m
17. 根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数 n = 5 的激发态，则跃迁辐射
的谱线可以有几条？其中属于巴耳末系的谱线有几条？参考答案： 10； 3
根据量子力学理论，原子内电子的量子态由( n， l ， ml，ms) 四个量子数表征．那
么，处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由 __________________________ 和
____________________________ 两组量子数表征．参考答案：
(1 ，0，0，
1
)
2
19. 假定在实验室中测得静止在实验室中的 +子 ( 不稳定的粒子 ) 的寿命为 × 10-6 m，而当它相对于实验
室运动时实验室中测得它的寿命为 × 10-6 s ．试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？ +子相
对于实验室的速度是真空中光速 c的多少倍？
解：它符合相对论的时间膨胀 ( 或运动时钟变慢 ) 的结论
设 +子相对于实验室的速度为 v
+子的固有寿命 0 = × 10-6 s
+子相对实验室作匀速运动时的寿命 0 = × 10 -5 s
按时间膨胀公式：
移项整理得：
0 / 1 (v / c) 2
v (c / )
2
2
c 1 (
0 / )
2
0
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= c
20. 要使电子的速度从 1 =
× 108 m/s 增加到
v
2
= × 108 m/s 必须对它作多少功？
( 电子静止质量
e ＝
v
m
×10-31 kg)
解：根据功能原理，要作的功
=
E
W
根据相对论能量公式
E
=
2
2-
1
2
mc
m c
m
2
m /[1
(v
2
/ c) 2
]1/ 2
根据相对论质量公式
0
m
m /[1
(v
1
/ c) 2
]1/ 2
1
0
∴
×105 eV
W m0c2 (
1
22
1
)
v
v
12
1
2
1
2
c
c
＝ × 10-14 J ＝
21. 一质量 m= kg 的物体，在弹簧的力作用下沿 x轴运动，平衡位置在原点 . 弹簧的劲度系数 k = 25
-1
N· m ．
求振动的周期 T和角频率 ．
(2) 如果振幅 A =15 cm ， t = 0 时物体位于 x = cm 处，且物体沿 x轴反向运动，求初速 v0及初相 ．
写出振动的数值表达式．
k / m 10 s 1
解： (1)
T 2 /
s
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(2)A = 15 cm ，在 t = 0 时， x0 =