文档介绍：复习--圆
“1155 ”尝试教学
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欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！
相等
弧
优弧
劣弧
弦
直径
圆心角
圆周角
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
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欢迎046班的同学们！6班的同学们！注意听课，积极思考呵！
1、直线和圆相交
d r;
d r;
2、直线和圆相切
3、直线和圆相离
d r.
●O
●O
相交
●O
相切
相离
r
r
r
┐d
d
┐
d
┐
<
=
>
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欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！
判定切线的方法：
（1）圆心到直线的距离d＝圆的半径r
（2）切线的判定定理：经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
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切线的判定定理的两种应用
1、如果已知直线与圆有交点，往往连半径，证垂直。
2、如果不明确直线与圆的交点，往往作垂直，证半径。
已知切线时，连半径，得垂直
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交点个数 名称
0
外离
1
外切
2
相交
1
内切
0
内含
同心圆是内含的特殊情况
d , R , r 的关系
d
R
r
d > R + r
d = R + r
R-r< d < R+ r
d = R - r
d < R - r
A
B
C
O
：
A
B
C
I
三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。
三角形外接圆的圆心叫三角形的外心
实质
性质
三角形的外心
三角形的内心
三角形三边垂直平分线的交点
三角形三内角角平分线的交点
到三角形各边的距离相等
到三角形各顶点的距离相等
锐角三角形的外心位于三角形内,
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,
钝角三角形的外心位于三角形外.
A
B
C
●O
A
B
C
C
A
B
┐
●O
●O
三角形的外心是否一定在三角形的内部？
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从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
A
B
P
●O
┗
┏
1
2
A
B
C
●
┗
┏
┓
O
D
E
F
┗
●
A
B
C
●
O
●
┗
┓
O
D
E
F
┗
切线长定理及其推论:
直角三角形的内切圆半径与三边关系.
三角形的内切圆半径与圆面积.
∵PA、PB与⊙O相切于A、B
∴PA=PB ∠1=∠2
O
．
．
．
．
P
B
A
D
C
,已知PA、PB切圆O于点A,B,过弧AB上任一点E作圆O的切线,交PA,PB于点C,D,则:
(1) △PCD的周长=2PA
(2) ∠COD= 900- ∠APB
E
Date
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在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC= ；若O为△ABC的内心，∠BOC= ．
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：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是＿＿＿,圆周角是＿＿＿＿＿＿.
60度
30或150度
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3 正多边形和圆
（1）.有关概念
（2）.常用的方法
（3）.正多边形的作图
E
F
C
D
.
边心距r
半径R
中心角
O
边
O
A
B
C
R
d
a
Date
欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！
S
=
360
nπr2
L
=
180
nπr
=
1
2
lr
S
或
:
周长C=2πr
面积s=πr2
．
O
r
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