文档介绍：高考数学公式(精华版）
1．子集个数：元集合有个子集，有个真子集，个非空子集，个非空真子集；
2．常见数集：
自然数集： 正整数集: 整数集: 有理数集： 实数集：
3．集合间的根本运算:
（1)交1)线线平行：①三角形中位线平行于第三边（且等于第三边的一半)；②平行四边形对边平行；③两平行平面的垂线平行；
（2）线面平行:①（平面外）直线和平面内一直线平行，那么这条直线和平面平行；②两平面平行，其中一平面内一直线平行于另一平面；
（3）面面平行：其中一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行，这两个平面平行;
（4）线线垂直：①等腰三角形底边的中线垂直于底边（即是高线）;②矩形的邻边垂直、菱形的对角线垂直；③直线垂直于平面那么垂直于平面内的任意直线；④三垂线定理：平面内一直线和该平面的一条斜线在平面内的射影垂直，那么这条直线和这条斜线垂直;三垂线逆定理也成立；
（5）线面垂直：①一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么垂直于这个平面；②两个平面垂直，其中一个平面内一直线垂直于两个平面的相交直线，那么这条直线垂直于另一个平面;
（6)面面垂直:其中一个平面内一直线垂直于另一个平面,那么两平面垂直。
38．（理科）空间向量中的夹角和间隔 公式：
（1）空间中两点，的间隔
（2）异面直线夹角:，且（，为异面直线的方向向量)
（3）线面角：，且(，为直线的方向向量和平面的法向量)
（4）二面角：，且（，为两个半平面的法向量）
（5）点到平面间隔 ：(为平面的法向量，为平面上任意一点）
39．直线的斜率：（为直线的倾斜角,、为直线上的两点）
40．间隔 公式：
（1）点,之间的间隔 ：;
（2)点到直线的间隔 ：;
（3）平行线间的间隔 ：和的间隔 ：；
41．直线的位置关系:
（1）和，①平行：；②垂直：；
（2)和，那么:
①平行：且，；
②垂直：；
42．直线和圆的位置关系:判断圆心到直线的间隔 和半径的大小关系
（1）当时,直线和圆相交（有两个交点）；
（2)当时，直线和圆相切（有且仅有一个交点）；
（3）当时，直线和圆相离（无交点）；
43。圆和圆的位置关系：判断圆心距和两圆半径和,半径差（）的大小关系
：
（1）当时，两圆相离，有4条公切线；
(2）当时，两圆外切,有3条公切线;
(3）当时，两圆相交，有2条公切线；
（4)当时，两圆内切，有1条公切线;
（5）当时，两圆内含，没有公切线；
44．椭圆的定义:
（1）第一定义：平面内和两个定点的间隔 和等于常数的点的轨迹叫椭圆。这两个
定点叫椭圆的焦点，两焦点间的间隔 叫焦距。（）
(2)标准方程:焦点在轴上：；焦点在轴上：。
45．双曲线的定义:
（1）第一定义：平面内和两个定点的间隔 之差的绝对值等于常数的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的间隔 叫焦距.（）
（2）标准方程:焦点在轴上：；焦点在轴上：.
46．抛物线的定义：
（1）平面内和一个定点和一条定直线(点不在上）的间隔 的相等的点的轨迹叫做双曲线。这个定点是抛物线的焦点，定直线是抛物线的准线。
（2）标准方程：焦点在轴上：;焦点在轴上：.
47．准线方程：（焦点在轴上）
（1)椭圆:； （2）双曲线：; （3)抛物线：；
48．离心率：（椭圆的离心率，双曲线的离心率，抛物线的离心率）
49．双曲线的渐近线：（，）的渐近线方程为，且和具有一样渐近线的双曲线方程可设为.
50．过焦点直线：
倾斜角为的直线过抛物线的焦点且和抛物线交于、两点（
）：
（1），，；
（2）,，；
51．焦点三角形的面积：（1)椭圆:;(2）双曲线：（）
52．几何间隔 ：
（1）椭圆双曲线特有间隔 ：①长轴（实轴）:; （2）②短轴（虚轴）：； ③两焦点间间隔 ：。
(2）焦准距：①椭圆、双曲线：；②抛物线：。
（3）通径长:（1)①椭圆、双曲线：；②抛物线：.
53．直线被曲线所截得的弦长公式：。
54．分类（加法原理）和分步计数原理(乘法原理）：.
分类：;分步：。
55．概率公式:
（1）古典概型：实验总的根本领件个数为，随机事件A包含的根本领件个数为，那么事件A发生的概率为:.
（2）几何概型:事件A发生的概率:
56．(理科）排列数公式：；；
57．（理科）组合数公式：(,，且）；
58．（理科）二项式定理:；
二项展开式的通项公式:.
59.（理科）次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率：
60．离散型随机变量的分布列