文档介绍：2010年第七届苏北数学建模联赛
题目不确定环境下供应链的生产与订购决策问题
摘要
本题是不确定环境下供应链的生产与订购决策问题,针对商品生产量和市场需求量
随机波动的情况,我们建立了相应的数学优化模型,得到生产商和销售商的获利最大时对应的最优生产量和最优计划产量。
对于问题一,%的数值落在距均值左右3个标准差的范围内这一结论,根据公式用Matlab编程画图得到已知期望的及波动区间的市场需求量和商品实际产量的概率分布图,生产商获利期望为: ,根据获利期望极大值来确定生产商的最优预期生产量。市场需求已知为400,可以确定实际生产为400时获利最大。对求导得到当q=400时取得极大值即即生产商预期生产量为Q=400时的实际获利的期望为最大。从而得到结论:理论的生产商的最优计划生产量为400。
对于问题二利用相同模型,可得到销售商的损失期望公式:。类比报童问题求边际,得到最优订购量的公式:,并用Matlab编程得到的值为338。根据销售商的订购量来确定生产商的最优预期生产量也应为338.
对于问题三,类比问题二的算法。同时考虑两个随机变量求一级生产商的最优计划产量和二级生产商的最优订购量。类比报童问题列出二级生产商的总期望损失为:,并用Matlab编程得到的值为309。从而可以求出第一级生产商的最优计划产量为441。
关键词:正态分布,报童问题,期望值法,经济订购批量存贮模型,优化模型
问题重述
供应链是从客户需求信息开始经过原材料供应、生产批发销售等环节,把产品送到最终用户的一种新的企业组织形态和运营方式。在生产和需求不确定环境下,研究供应链成员的生产与订购决策问题,具有重要的理论和现实意义。根据题意,本文要解决的问题有:
1. 要求建立数学模型,在包含一个生产商和一个销售商的供应链且商品的最终需求量确定,生产商品量呈现随机波动的条件下,确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。并根据所建模型,求解单位商品生产成本为20,单位商品库存成本为5,单位商品批发缺货成本为15,单位商品销售缺货成本为25,单位商品批发价格为40,单位商品销售价格为60,商品市场需求量为400。商品生产量的波动区间为[,]条件下的销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。
,建立数学模型,当市场需求量为随机变量时,确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。并根据所建数学模型,求解商品市场需求量的期望为400,市场需求量的波动区间为[,],商品生产量的波动区间为[,]条件下销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量(其他量数值不变)。
,研究在两级生产不确定的供应链中,二级生产商(产成品生产商)的最优订购量和一级生产商(原材料或原产品生产商)的最优计划产量。
并根据所建数学模型,求解单位原产品生产成本为20,单位原产品库存成本为5,单位原产品缺货成本为15,单位产成品生产加工成本为10,单位产成品库存成本为7,单位产成品缺货成本为30,,原产品价格为40,产成品价格为95,产成品市场需求量为280。原产品生产量的波动区间为[,],产成品生产量的波动区间为[,]条件下二级生产