文档介绍：第一部分简单逻辑用语 1、命题: 用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句. 真命题: 判断为真的语句. 假命题: 判断为假的语句. 2、“若p ,则 q ”形式的命题中的 p 称为命题的条件,q 称为命题的结论. 3、原命题:“若p ,则 q ”逆命题: “若q ,则 p ”否命题:“若p?,则 q?”逆否命题:“若q?,则 p?” 4、四种命题的真假性之间的关系: (1 )两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性; (2 )两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系. 5 、若 p q ?,则 p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件. 若 p q ?,则 p 是q 的充要条件(充分必要条件). 利用集合间的包含关系: 例如:若 BA?,则 A是B 的充分条件或 B是A 的必要条件;若 A=B ,则 A是 B 的充要条件; 6、逻辑联结词: ⑴且( and ) :命题形式 p q ?;⑵或( or) :命题形式 p q ?; ⑶非( not ) :命题形式 p?.pq p q ? p q ?p?真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等, 用“?”表示; 全称命题 p:)(,xpMx??; 全称命题 p 的否定? p:)(,xpMx???。⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等, 用“?”表示; 特称命题 p:)(,xpMx??; 特称命题 p 的否定? p:)(,xpMx???; 第二部分圆锥曲线 1 、平面内与两个定点 1F ,2F 的距离之和等于常数(大于 1 2 F F )的点的轨迹称为椭圆. 即: |)|2(,2|||| 2121FFaa MF MF ???。这两个定点称为椭圆的焦点, 两焦点的距离称为椭圆的焦距. 2、椭圆的几何性质: 焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程?? 2 2 2 2 1 0 x y a b a b ? ????? 2 2 2 2 1 0 y x a b a b ? ???范围 a x a ? ??且 b y b ? ?? b x b ? ??且 a y a ? ??顶点?? 1 , 0a ? ?、?? 2 , 0a??? 1 0,a ? ?、?? 2 0,a??? 1 0,b ? ?、?? 2 0,b??? 1 , 0b ? ?、?? 2 , 0b?轴长短轴的长 2b?长轴的长 2a?焦点?? 1 , 0 F c ?、?? 2 , 0 F c ?? 1 0, F c ?、?? 2 0, F c 焦距?? 2 2 2 1 2 2 FF c c a b ? ??对称性关于 x 轴、 y 轴、原点对称离心率?? 22 1 0 1 c b e e a a ? ???? 3 、平面内与两个定点 1F ,2F 的距离之差的绝对值等于常数(小于 1 2 F F ): |)|2(,2 |||| || 2121FFaa MF MF ???。这两个定点称为双曲线的焦点, 两焦点