文档介绍：因式分解教学内容教科书 的内容教学目标知识与技能: 在掌握分解因式分解意义的基础上, 会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解。过程与方法: 在运用公式法进行因式分解的同时培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力, 用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力。情感态度与价值观: 培养良好的逆向思维, 形成代数意识, 进一步体验" 整体" 的思想, 培养" 换元" 的意识。教学分析重点: 能利用公式法进行分解因式难点: 观察多项式的特点, 判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法, 并完整地进行分解关键: 抓住乘法公式的特征应用于多项式的分解,注意检验多项式是否分解彻底教学过程一、回顾 1、什么叫因式分解?2、你能将多项式 x2 -4 与多项式 y2 -25 分解因式吗? 这两个多项式有什么共同的特点? 二、探究新知对于问题 1 要强调因式分解是对多项式进行的一种变形, 可引导比较它与整式乘法的关系。对于问题 2 要求学生先进行思考,教师可视情况作适当的提示, 在此基础上讨论这两个多项式有什么共同的特点。特点: 这两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式, 对于这种形式的多项式, 可以利用平方差公式来分解因式。即:???? 22bababa????反过来就是:???? bababa???? 22 要求学生具体说说这个公式的意义, 教师用语句清楚地进行表述。例1、分解因式:(1)4x2 -9(2)49 9 2x - 2y (3)( x+p )2 -(x+q) 2 分析: 注意引导学生观察这 3 个多项式的项数, 每个项可以看成是什么“东西”的平方, 使之与平方差公式进行对照, 确认公式中的字母在每个题目中对应的数或式后, 再用平方差公式进行因式分解。能否用平方差公式进行因式分解, 取决于这个多项式是否符合平方差公式的特征, 即两个数的平方差, 所以要强调多项式是否可化为()2 -()2 的形式. 括号里的" 东西" 是一个整体, 它可以是具体的数或单项式或多项式,如( 3) 题中应是多项式了。例2、分解因式(1) 44yx?(2)ab ba? 3 分析: (1) 先把它写成平方差的形式, 再分解因式, 注意它的第 2 次分解。(2) 现在不具备平方差的特征, 引导继续观察特点, 发现有公因式 ab, 应先提公因式, 再进一步分解。学生交流体会: 因式分解要进行到不能再分解为止, 提公因式法和应用公式法的综合应用。三、问题探究与研究性学****问题: 你能将多项式 a2 +2ab 十b2 ,和α2 -2a b十b2 因式分解吗? 这两个多项式有什么特点? 建议: 由于受