文档介绍：频率响应的基本概念
一、网络函数
二、频率响应
一阶电路的频率响应
一、RC一阶低通电路
二、RC一阶高通电路
三、RC一阶全通电路
RLC二阶串联电路的频率响应
一、RLC二阶串联电路的频率
二、RLC串联谐振电路
RLC二阶并联电路的频率响应
一、实用RLC并联电路
二、RLC二阶并联电路的频率响应
第七章电路的频率响应
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电路中传输的电信号往往不是单一频率的正弦量。如无线电通信、广播、电视等所传输的语言、音乐、图象信号,都是由许多频率的正弦分量所组成。本章讨论在不同频率信号激励下电路的传输特性。
频率响应的基本概念
w
XL
w
XC
容抗和频率成反比
ω 0, XC 直流开路(隔直)
ω,XC 0 高频短路(高频旁路)
XC = 1/(ωC)
Uc = XcI = I/(ωC)
感抗和频率成正比
ω= 0, XC = 0 直流短路(直流旁路)
ω, XC 0 高频开路(隔高频)
XL = L
UL = XLI = LI
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频率响应的基本概念
动态电路中,由于容抗和感抗都是频率的函数,因此,不同频率的正弦激励作用于电路时,即使激励的振幅和初相相同,响应的振幅和初相也随之而变。
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动态电路中,由于容抗和感抗都是频率的函数,因此,不同频率的正弦激励作用于电路时,即使激励的振幅和初相相同,响应的振幅和初相也随之而变。
例1 如图正弦稳态电路,R = 1kΩ,C = 1μF,
当uS(t) = 10 cos(103t)V时,电压uC(t) = ?
当uS(t) = 10 cos(2×103t)V时,电压uC(t) = ?
解利用分压公式
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当uS(t) = 10 cos(103t)V时,
uC(t) = cos(103t- 45°)V
当uS(t) = 10 cos(2× 103t)V时,
uC(t) = cos(2×103t – °)V
这种电路的响应随激励频率而变化的特性称为电路的频率响应(特性)。work function)描述。
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网络函数的定义:
如前例,
网络函数一般是ω的复函数,可写为
其中,|H(jω)|称为电路的幅频特性(amplitude response),
θ(ω)称为相频特性(phase response),
合称电路的频率特性(频率响应)。
单激励源作用下
频率响应的基本概念
二、频率响应
一、网络函数
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可见,该电路对低频信号有较大输出,而对高频分量有抑制作用,故称该电路为低通电路,相应网络函数称低通函数。
对前例,
通常将|H(jω)|/Hmax > ;
而将|H(jω)|/Hmax < ;
二者的边界角频率ωC称为截止角频率。
当ω= ωC时,电路的输出功率是最大功率的一半,故ωC也称半功率点频率。
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解得: ωC= 1/(RC)。
按通带、止带来分类,可分为:低通(a)、高通(b)、带通(c)、带阻(d)和全通(e)滤波电路。其幅频特性分别为
对前面的低通电路,由于Hmax =1 ,故由
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例2 如图正弦稳态电路,R = 1kΩ,C = 1μF, ω0= 103rad/s 当uS(t) = 10+10 cos(ω0 t)+ 10 cos(2ω0t) +10 cos(3ω0t) V时,电压uC(t) = ?
解根据叠加定理,响应uC(t)看作uS(t) 的四个分量分别作用的结果。网络函数为
对于不同频率,H(jω)的值分别为
H(j0) =1,
H(jω0) = ∠- 45°,
H(j2ω0) = ∠- °,
H(j3ω0) = ∠- °
频率响应的基本