文档介绍：基于扩散熵理论的金融市场标基于扩散熵理论的金融市场标度行为研究度行为研究蔡蔡世世民民, ,电子科学与技术系电子科学与技术系复复杂杂性性科科学学研研究究室室摘要摘要??基于扩散熵理论实证了研究金融市场的非基于扩散熵理论实证了研究金融市场的非正态标度行为。计算了四个典型的股票市正态标度行为。计算了四个典型的股票市场,得到了相似的标度行为,体现了标度场,得到了相似的标度行为,体现了标度不变的特性,且标度指数都在不变的特性,且标度指数都在[,]. [,]. ??从金融市场微观结构入手,建立基于逾渗从金融市场微观结构入手,建立基于逾渗理论的股市网络模型。通过模型的网络结理论的股市网络模型。通过模型的网络结构演化产生的股指波动序列与实际股市相构演化产生的股指波动序列与实际股市相似,且其标度行为与实际股市非常接近。似,且其标度行为与实际股市非常接近。扩散熵理论扩散熵理论??标度理论是研究复杂系统在不同尺度间变标度理论是研究复杂系统在不同尺度间变换的自相似性、研究复杂事物的过程和本换的自相似性、研究复杂事物的过程和本质的重要方法,理论研究已经表明许多复质的重要方法,理论研究已经表明许多复杂系统存在着标度行为和标度不变性杂系统存在着标度行为和标度不变性。。 1 ( , ) ( ) x P x t F t t ? ??扩散熵理论扩散熵理论??扩散熵理论是在定态时间序列基础上进行扩散熵理论是在定态时间序列基础上进行空间重构,得到的数据片断作为多粒子扩空间重构,得到的数据片断作为多粒子扩散轨迹,这样把序列分析问题转化为一个散轨迹,这样把序列分析问题转化为一个多粒子扩散过程。采用多粒子扩散过程。采用 Shannon Shannon 熵考察扩散熵考察扩散过程中可能存在的标度不变性特征过程中可能存在的标度不变性特征。。扩散熵理论扩散熵理论??步骤: 步骤: ( (1 1)消除趋势)消除趋势( (2 2)构造扩散过程)构造扩散过程( (3 3)扩散熵分析)扩散熵分析( ) 1, 2, 3, , 1 k t k j j k x t k N t ???? ????? 10 10 ( ) ( , ) log [ ( , )] log ( ) S t P x t P x t dx A t ??????? ???滤波器原理滤波器原理? olo 等人的研究表明,时间波动序列可以看成相互独立的光滑序列和随机波动序列的叠加, 并且这种分解不会改变时间波动的动力学特性。{ } jS { } j? 1, 2, , j j j S j N ? ?? ? ???{ } j?