文档介绍：轴对称的性质
M
A
B
C
F
D
E
N
P
图中的两个三角形关于直线MN对称.
(1)请说出图中的哪些点可以重合？
(2)图中相等的线段和角有哪些？
(3)图中的点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关轴对称的性质
M
A
B
C
F
D
E
N
P
图中的两个三角形关于直线MN对称.
(1)请说出图中的哪些点可以重合？
(2)图中相等的线段和角有哪些？
(3)图中的点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？
探究1
线段AF被直线MN垂直且平分
直线MN叫做线段AF的垂直平分线
经过线段的中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线(也叫中垂线)
M
A
B
C
F
D
E
N
P
轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。
即对称点的连线被对称轴垂直平分。
M
N
Q
p
G
A
B
C
F
D
E
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的
垂直平分线。
P
Q
线段AB的垂直平分线L，在L上取任意点P，则PA与PB大小有什么关系？
结论：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
P
A
B
C
探究2
1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF
判断题
A
B
M
E
F
N
理解了吗？
√
判断题
2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE
A
B
M
N
E
理解了吗？
理解了吗？
3、如图，NM是线段AB的中垂线，下列说法正确的有： 。
①AB⊥MN， ②AD=DB，
③MN⊥AB， ④MD=DN，
⑤AB是MN的垂直平分线
A
B
M
N
D
①②③
,在△ABC中, AC=32,MN是AB的垂直平分线,且有BC=21。求△BCN的周长。
课堂练****br/>,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于N,垂足为M,若△BCE的周长是7,AC-BC=3,则AB=____
课堂练****br/>课堂练****br/>,在△ABC中, BC=8 , DE和FG分别为AB,AC的垂直平分线, 则△AEG的周长等于______．
A
B
C
E
D
F
G
A
B
C
E
D
F
G
,△ABC中,∠BAC=110°DE和FG分别为AB,AC的垂直平分线,则∠EAG=______°
课堂练****br/>,△ABC中,∠BAC=70°DE和FG分别为AB,AC的垂直平分线,则∠EAG=______°
课堂练****br/>A
B
C
E
D
2
1
,BC的垂直平分线交AB于若∠A=40°且∠2=2∠1,则∠ACB＝____
课堂练****br/>巩固提高
：△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P。
求证：PA=PB=PC
⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？
巩固提高
巩固提高
，在ΔABC中，AD⊥BC于D，AB+BD=DC。试问：∠B与∠C是什么关系？