文档介绍：三角函数知识点
三角函数知识点
三角函数知识点
三角函数知识点角的相关观点角的观点：角能够当作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。射线的端点叫做角的极点;旋转开始时的射线叫做角的始边;旋转终止时的射线叫做角的终边。正角、负角和零角按逆
sin
2
1
cos2
2
2sin
(降幂公式）
2
1
cos2
1
cos2
2cos2
cos
2
（3）半角公式（可由降幂公式推导出）
：
sina
1
cosa，cosa
1
cosa
，tana
1
cosa
sina
1cosa
2
2
2
2
2
1
cosa
1
cosa
sina
（4）协助角公式
（5）三角函数的积化和差，可得：
（6）三角函数的和差化积公式
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-3-
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三角函数知识点三角函数的图像和性质：（其中kz）
三角函数
ysinx
ycosx
图象
定义域
R
R
值域
[-1,1]
[-1,1]
最小正周期
T
2
T
2
奇偶性
奇
偶
[2k
,2k
2
]
[(2k
1)
,2k]
2
单一性
单一递增
单一递增
[2k
,2k
3
]
[(2k
,(2k
1)
]
2
2
单一递减
单一递减
x
k
x
k
（对称轴）
对称性
2（对称轴）
(k
,0)
(k
,0)
（对称中心）
2
（对称中心）
零值点
x
k
x
k
2
x
k
,ymax1
x
2k
，ymax
1；
2
最值点
x
k,
ymin
1
x(2k
1)
，ymin1
2
ytanx
xk
2RT奇
(k,k)
22单一递增
k
(,0)
（对称中心）
k
无
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(x)的图像与性质：
（本节知识考察一般能化成形如yAsin(x)图像及性质）
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1）函数
2）函数
yAsin(x)和yAcos(x
2
)的周期都是T
yAtan(x)和yAcot(x)的周期都是T
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（3）五点法作yAsin(x)的简图，设tx，取0、、、3、2来求相应x的值以及对应的
22值再描点作图。
X
0
3
2
2
2
t
3
2
2
2
0A0A0Asin(x)
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-4-
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三角函数知识点（4）ysinx经过变换变为yAsin（x）的步骤：方法1：先平移后伸缩横坐标变为原来的1倍
ysinx纵坐标不变ysinx
向左或向右
y
（
x
）
平移个单位
sin
纵坐标变为原来的A倍
y
A
（
x
）
横坐标不变
sin
方法2：先伸缩后平移
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向左或向右
ysinx平移个单位
横坐标变为原来的
1倍
（
x
）
ysin
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