文档介绍：细心整理
考研数学考点及题型归类分析总结
1高数局部
高数第一章《函数、极限、连续》
求极限题最常用的解题方向：
；
型和型干脆用洛必达法那么
、、型先转化为型或型，再运一般是通过函数在某点处的切线、法线、积分方程等问题来引出；从历年考察状况和大纲要求来看，高阶局部不太可能考大题，而且考察到的类型一般都不是很困难。
解题套路：“辨明类型→套用对应方法求解”
先探讨一阶方程局部。这一局部构造清楚，对于各种方程的通式必需牢记，还要能够对易混淆的题目做出精确判定。各种类型的方法最终的目的都是统一的，就是把以各种形式出现的方程都化为f(x)dx=f(y)dy的形式，再积分得到答案。
对于可分别变量型方程
变形为=-，再积分求解
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齐次方程
做变量替换，那么化为
原方程就化为关于的可分别变量方程，变形积分即可解
对于一阶线性方程
y = Ce -ò p(x)dx〔ò e ò p(x)dx q(x) dx+C〕
全微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy
因为其有条件，而且解题时干脆套用通解公式.
所以，对于一阶方程的解法有规律可循，不用死记硬背步骤和最终结果公式。
对于求解可降阶的高阶方程也有类似的规律。对于型方程，就是先把当作未知函数Z，那么 原方程就化为 的一阶方程形式，积分即得；再对、依次做上述处理即可求解；
叫不显含y的二阶方程，解法是通过变量替换 、 (p为x的函数)将原方程化为一阶方程；叫不显含x的二阶方程，变量替换也是令〔但此中的p为y的函数〕，那么，也可化为一阶形式。
所以就像在前面解一阶方程局部记“求解齐次方程就用变量替换”，“求解贝努利方程就用变量替换”一样，在这里也要记住“求解不显含y的二阶方程就用变量替换、 ”、“求解不显含x的二阶方程就用变量替换、”。
大纲对于高阶方程局部的要求不高，只需记住相应的公式即可。其中二阶线性微分方程解的构造定理及线性代数中线性方程组解的构造定理特殊相像，可以比照记忆：
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假设、是齐次方程的两个线性无关的特解，那么该齐次方程的通解为
假设齐次方程组Ax=0的根底解系有(n-r)个线性无关的解向量，那么齐次方程组的通解为
非齐次方程的通解为，其中是非齐次方程的一个特解，是对应齐次方程的通解
非齐次方程组Ax=b的一个通解等于Ax=b的一个特解及其导出组齐次方程Ax=0的通解之和
假设非齐次方程有两个特解，那么对应齐次方程的一个解为
假设、是方程组Ax=b的两个特解，那么(-)是其对应齐次方程组Ax=0的解
可以说本章难就难在记忆量大上。
高数第七章《一元微积分的应用》
本章包括导数应用及定积分应用两局部，其中导数应用在大题中出现较少，而且一般不是题目的考察重点；而定积分的应用在历年真题的大题中常常出现，常及常微分方程结合。典型的构题方式是利用变区间上的面积、体积引出积分方程，一般须要把积分方程中的变上限积分单独分别到方程的一端形成“＝∽”的形式，在两边求导得到微分方程后套用相关方程的对应解法求解。
对于导数应用，有以下一些小学问点：
利用导数判定函数的单调性和探究极、最值。其中判定函数增减性可用定义法或求导判定，判定极、最值时那么须留意以下两点：
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A. 极值的定义是：对于的邻域内异于的任一点都有＞或＜,留意是＞或＜ 而不是≥或≤； B. 极值点包括图1、图2两种可能，
所以只有在在处可导且在处取极值时才有。
探讨方程根的状况。这一局部常用定理有零点定理〔结论局部为〕、罗尔定理〔结论局部为〕；常用到构造帮助函数法；在作题时，画帮助图会起到很好的作用，尤其是对于探讨方程根个数的题目，结合函数图象会比拟简洁判定。
理解区分函数图形的凸凹性和极大微小值的不同判定条件：
区间I上的，那么在I上是凸的；
假设在I上的，那么在I上是凹的；
，那么当时为极大值，当时为微小值。
其中，A是判定函数凸凹性的充要条件，依据导数定义，是的变更率，是的变更率。可以说明函数是增函数； 可以说明函数的变更率在区间I上是递减的，包括以下两种可能：
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同样，也只有两种对应图像：
所以，当时，对应或的函数图像，是凸的；
当时，对应或的函数图像，是凹的。
相比之下，判定函数极大微小值的充分条件比判定函数凸凹性的充要条件多了“且”，这从图像上也很简洁理解：满足的图像必是凸的，即或，当且时不就必需是的状况吗。
对于定积分的应用局部，首先须要对微元法娴熟驾驭。
关于定积分的应用，以下补充列出了定积分各种应用的公式表格：
求平面图形面积
求旋转体体