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《主成分分析与因子分析》训练题
一、填空题1、在主成分分析中，因子负荷a的统计意义是。
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《主成分分析与因子分析》训练题
一、填空题1、在主成分分析中，因子负荷a的统计意义是。
ij2、在主成分分析中，参数的统计意义是。
i3、因子分析中因子载荷系数a的统计意义是。
ij4、因子分析中变量的共同度h2是指因子载荷矩阵中，其统计意义i是。
5、因子分析中g2是指。
j二、思考题1、因子分析与主成分分析有什么本质不同？
2、因子分析的主要方法有那些？
3、因子得分与主成分得分有什么关系？
4、因子分析在SPSS中如何实现？
三、验证题1、对全国31个省市自治区经济发展基本情况的八项指标作因子分析。
2、对31个省市自治区工业企业经济效益作作因子分析并作综合评价。（以P136例4-4资料为例）3、对我国城市居民生活费支出作因子分析。（以P139例4-5资料为例）四、计算题1、在一项对杨树的性状的研究中，测定了20株杨树树叶，每个叶片测定了四个变量，叶长（xl）,2/3处宽（x2）,1/3处宽（x3）,1/2处宽（x4）。这四个变量的相关系数矩阵的特征根和标准正交特征向量分别是：
九=,U=(,—,—,—)';
11
,U二(,—,—,—)';
22
,U二(,,—,—)';
33
,U二(,,,—)'
44要求：(1)写出四个主成分的表达式；
(2)计算每个主成分的方差贡献率，并按一般性原则选择主成分个数。
'、设变量X,X,X的相关阵为R=(
、,
特征向量分别为：
九=,1=(,,)';
11
,1二(—,—,)';
22
九=,1=(,—,—)'
33要求：(1)取公共因子数为2，求因子载荷阵A。
(2)计算变量共同度h2及公共因子F的方差贡献，并说明其统计意义。
ij
3、对纽约股票市场上的五种股票的周回升率xl,x