高中数学选修知识点.pdf

文档介绍：高 中 数 学 选 修 2 - - - - 2 知 识 点
第一章 导数及其应用
一． 导数概念的引入

x2）导数的运算法则
1.[ f (x)  g(x)]  f (x)  g(x)
2.[ f (x) • g(x)]  f (x) • g(x)  f (x) • g(x)
f (x) f (x) • g(x)  f (x) • g(x)
3.[ ] 
g(x) [g(x)]2
3）复合函数求导
y  f (u) 和u  g(x) ,称则 y 可以表示成为 x 的函数,即 y  f (g(x))为一个复合函数

:
一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系：
在某个区间(a,b)内，如果 f (x)  0 ，那么函数 y  f (x) 在这个区间单调递增；
如果 f (x)  0 ，那么函数 y  f (x) 在这个区间单调递减.

极值反映的是函数在某一点附近的大小情况.
求函数 y  f (x) 的极值的方法是:
(1) 如果在 x 附近的左侧 f (x)  0 ,右侧 f (x)  0 ,那么 f (x ) 是极大值;
0 0
(2) 如果在 x 附近的左侧 f (x)  0 ,右侧 f (x)  0 ,那么 f (x ) 是极小值;
0 0
(小)值与导数
函数极大值与最大值之间的关系.
求函数 y  f (x) 在[a,b] 上的最大值与最小值的步骤
（1）求函数 y  f (x) 在 (a,b)内的极值；
（2）将函数 y  f (x) 的各极值与端点处的函数值 f (a) ， f (b) 比较，其中最大的是一个
最大值，最小的是最小值.
,,求函数的最大(小)值,从而解决实际问题
第二章推理与证明
知识结构
归 纳 推
合 情 推
推 类 比 推
演 绎 推 理
推 理
理 理
理 理 比较法
直 接 证 综合法
与
证 分析法
明
证 间 接